La Domesticación de lo Matemático: Aristóteles y el Error Correlacionista

 Aristóteles defiende, por el contrario, que las realidades matemáticas (números, figuras geométricas, etc.) no son sustancias independientes que existan separadas de los objetos físicos, al contrario del discurrir de Platón. Para aquel, existen, pero de un modo dependiente: como abstracciones del intelecto.

En su argumentación, la verdadera sustancia es el compuesto individual de materia y forma, como "este caballo" o "esta mesa de madera".

La sustancia existe de manera independiente y es el sujeto de predicado.

Un número (como el "5") o una figura geométrica (como el "círculo") no podrían existir por sí solo. No hay "el cinco" caminando por ahí o "el círculo" existiendo de forma separada. Solo existen como propiedades o aspectos de las sustancias reales, dirá el Estagirita.

El "5" existe como una propiedad de 5 manzanas, 5 personas, etc. El "círculo" existe como la forma de una rueda, de un plato, etc. Sin estas sustancias, los conceptos matemáticos no tienen existencia independiente.

Esto, como espero argumentar en breve, es puro correlacionismo.

Porque según "El Filósofo" (como lo juzgaba Tomás de Aquino), el matemático (o cualquier persona) abstrae (mentalmente separa) las propiedades cuantitativas y geométricas de un objeto, ignorando deliberadamente todas sus otras cualidades físicas (material, color, peso, etc.).

Las entidades matemáticas serían en conclusión formas que existen inherentemente en la materia, pero que el intelecto puede estudiar de manera aislada. Su existencia es conceptual o abstracta, no sustancial o independiente. Si las figuras matemáticas existieran como sustancias separadas, surgirían absurdos, según argumentaba, así, por ejemplo, ¿cuántos "círculos" sustanciales existirían? ¿Uno solo? Pero entonces, ¿cómo ese único círculo puede estar presente en innumerables ruedas imperfectas al mismo tiempo? Si hay muchos, se rompe el principio de unidad de la definición. Para Aristóteles, la solución es que la definición de "círculo" es una, pero se instancia de múltiples maneras en diferentes materias.

Esto contrasta con las investigaciones de probabilidad subjetiva de Ramsey. 

Frank Plumpton Ramsey (1903-1930), amigo, traductor, crítico constructivo de Ludwig Wittgenstein, pero también fue un genio multifacético británico (filósofo, matemático, economista) que hizo contribuciones fundamentales, a fuer de una vida trágicamente corta.

En su ensayo "Truth and Probability" (1926), sentó las bases de la teoría de la probabilidad subjetiva o personalista.

La idea central de Ramsey es:

La probabilidad no necesita ser solo una frecuencia observada (objetiva), sino que puede representar el grado de creencia (o confianza) que un individuo tiene en que un evento ocurra. El problema era cómo medir esta creencia de forma numérica y que fuera coherente (lógica).

Ramsey ideó un método ingenioso para medir las creencias usando apuestas justas.

Premisa: El grado de creencia de una persona en un evento se refleja en la apuesta que está dispuesta a aceptar.

Imagina que te ofrezco una apuesta sobre un evento incierto (ej: "Lloverá mañana").

Si ocurre el evento, ganas una cantidad 100€s.

Si no ocurre, pierdes una cantidad 100€s.

Ramsey argumentó que la relación entre lo que apuestas a ganar y a perder revela tu probabilidad subjetiva. 

Si consideras justa una apuesta donde puedes ganar o perder la misma cantidad (100€), implícitamente estás asignando una probabilidad del 50% a que llueva. 

Si exigieras, por el contrario, ganar 200€ por una posible pérdida de 100€ para considerar la apuesta justa, tu probabilidad subjetiva de que llueva es menor (en este caso, ~33%).

Esto culmina la siguiente conclusión: Para que tus probabilidades subjetivas sean racionales y coherentes, deben seguir los axiomas de la probabilidad (ej: la probabilidad de un evento seguro es 1, la suma de probabilidades de eventos mutuamente excluyentes debe ser 1, etc.).

Si un agente tiene grados de creencia que no siguen las reglas de la probabilidad y está dispuesto a apostar según esas creencia entonces, es posible que Lo Real diseñe le garantice una pérdida severa.

Justo por eso, Ramsey no se detiene en la mera coherencia. Él introduce explícitamente cómo el mundo exterior corrige y actualiza nuestras probabilidades subjetivas para acercarlas a la "verdad".

La realidad provee los resultados (llueve o no llueve) que confrontan directamente la creencia del agente pero también confronta una fuerza que induce una revisión de las creencias para mejorar la capacidad predictiva y la toma de decisiones futuras de manera que los agentes racionales con acceso a la misma información verán converger sus probabilidades subjetivas: acaece una objetividad emergente.

Por lo tanto, la coherencia probabilística (que las creencias sigan las reglas de la probabilidad) es una condición de racionalidad. Es la única forma de evitar ser aniquilado lógicamente: lo numérico, en este caso, la probabilidad, no se "abstracta" de la materia, sino que se infiere de, pero sobre todo: interfiere en, la conducta, lo material.

Si lo numérico no fuera independiente de material, nuestras apuestas no tendrían hacia dónde tender y ajustar la subjetividad no harían emerger (como hacen) una objetividad (aglutinante).

El Error de Aristóteles fue domesticar lo matemático, subordinándolo a la sustancia material y a continuación al acto mental de abstracción. Al hacerlo, inadvertidamente sentó las bases para una tradición que privilegia la correlación mente-mundo sobre el acceso a una realidad independiente que contiene estructuras formales y numéricas autónomas.

Ramsey --entre otros-- al mostrar cómo lo abstracto (la probabilidad) se infiere de la conducta material y, a su vez, interfiere en ella de manera normativa (gobernada por leyes lógicas que el mundo hace cumplir), devuelve a lo numérico su estatus de realidad independiente Ancestral y a nuestra racionalidad su capacidad para alinearnos con esas estructuras, so pena de ser aniquilados por Lo Real.

En suma: Aristóteles yerra, y al hacerlo, funda un primer caso de la Maldición del Correlacionismo y por ende, un primer destierro de la Ancestralidad.

Aún hay más para contraargumentar: ¿qué causa que las abejas alcancen a hacer un hexágono  y sobrevivan y sus primas hermanas que hicieron cuadrados se extinguieron?

Sabemos que Aristóteles empezaría a enumerar las setenta y cuatro formas diferentes de causas que existen según las ha contado de forma exhaustiva y nos recuenta sin perder ocasión después de asegurarse de distinguirlas de las ochocientos trece tipos de accidente que hay.

Inútil filibusterismo mental: el Teorema del Panal o Conjetura del Panal (Honeycomb Conjecture, en inglés), resuelto por Thomas C. Hales en 1999,  establece que la forma de dividir un plano en regiones de igual área con el menor perímetro total posible es un patrón regular de hexágonos.

Esta cualidad particular del hexagono lo que jala a las abejas que apostaron por ella mientras que aquellas no, aquellas de labor y mente cuadriculada, recibieron una Tarjeta Roja de la Evolución (o sea, un Argumento del Libro Holandés): una menor eficiencia energética, menor robustez estructural, lo que se tradujo en una desventaja adaptativa y su extinción.

Ergo es falso que lo numérico no pueda ser causa de lo sensible.

Un breve inciso: La "Ancestralidad" (o ancestralité en francés) es un concepto central en la filosofía de Quentin Meillassoux, expuesto en su libro Después de la finitud (2008).

La Ancestralidad se refiere a cualquier realidad que existió antes de la emergencia de la vida y, por lo tanto, antes de cualquier forma de pensamiento o conciencia. Son fenómenos del universo primitivo cuyo rastro podemos conocer científicamente hoy (como la edad de un meteorito, el origen del universo o la formación de la Tierra), pero que ocurrieron en una época donde no había nadie para observarlos o pensarlos. Por lo tanto, la ancestralidad es la prueba de que podemos y debemos de hablar y conocer racionalmente un mundo anterior e independiente de la conciencia.

Volviendo a mi argumentación antes del inciso, es obvio que la optimalidad geométrica del hexágono precede a la Abeja, a cualquier abeja o bicho, de lo contrario, se caería en negar Ancestralidad de la que hablaba Mellisaoux (de hecho Aristoteles y Kant son almas gemelas en estilo cognitivo) y hacer de un fenómeno, algos sujeto a la existencia concurrente de una conciencia.

Tanto Aristóteles como Kant son, en el fondo, correlacionistas, aunque de distinto tipo.

Aristóteles: Para él, las formas (eidos) que estructuran la realidad son inteligibles porque nuestro intelecto (nous) está diseñado para actualizarlas, para "hacerse todas las cosas". La forma en la cosa y la forma en la mente son, en el acto de conocer, una sola. La estructura del mundo y la estructura de la mente racional se corresponden. No podemos conocer la "materia prima" desnuda, solo la materia informada por formas que nosotros podemos inteligir.

Kant, todavía más irrealista, lleva esto al extremo: las formas a priori de la sensibilidad (espacio y tiempo) y del entendimiento (las categorías) son las condiciones de posibilidad para que un mundo se nos aparezca como experiencia. La "cosa-en-sí" es incognoscible. Solo conocemos el fenómeno, que es una correlación entre la realidad y nuestra estructura mental.

Por tanto, para ambos, la optimalidad del hexágono no es una "cosa en sí" ancestral que causa cosas. Es, para Aristóteles, la forma óptima que la naturaleza de la abeja (su causa formal interna) actualiza al interactuar con la potencialidad de la materia.

Mientras que para Kant, una manifestación fenoménica de cómo la realidad se organiza según principios (de eficiencia) que son inteligibles para una razón que opera con categorías como "totalidad" y "finalidad".

Sin embargo, esto es un absurdo manifiesto: desde el punto de vista del Principio de Razón Suficiente (PRS), la optimalidad geométrica del hexágono antecede causalmente cualquier materialización de modo que la descripción no será un creativo artefacto a posteriori sino la explicación causal de por qué la abeja-hexagonal NO ha recibido un Argumento del Libro Holandés.

Y es que para evitar el Libro Holandés evolutivo y hacer una racional apuesta de Vida, debemos admitir que lo numérico sí es causa de lo sensible, no como un motor inmóvil, ni de lejos, sino como un marco de constricción eternal que toda entidad real-izable debe saber cuadrar en su existir para navegar por Lo Real.