En ciencia estamos acostumbrados a despreciar las cosas que tienen una probabilidad muy baja de ocurrir aunque sean posibles en principio. Por ejemplo, está permitido por las leyes de la física que mi mesa ascienda y flote en el aire. Todo lo que se necesita es que todas las moléculas se muevan casualmente haciar arriba al mismo tiempo en el curso de sus movimientos aleatorios. Es tan poco probable que esto ocurra, incluso en los quince mil millones de historia en el Universo, que podemos olvidarnos de ello para todos los fines prácticos.
Sin embargo, cuando tenemos un futuro infinito para preocuparnos por todo esto, ocurrencias físicas fantásticas bastante improbables tendrá con el tiempo una probabilidad significativa de ocurrir. Un campo de energía que se asienta en el fondo de un paisaje de vacío dará finalmente el paso fantásticamente improbable de saltar de nuevo hasta la cima de la colina.
Un universo inflacionario podría empezar de nuevo para nosotros. Pero lo que es aún más improbable, nuestro Universo entero tendrá alguna probabilidad minúsculamente pequeña de sufrir una transición cuántica a otro tipo de universo. Cualquier habitante de un universo que sufra una reforma tan radical no sobrevivirá. De hecho, la probabilidad de que a un sistema le ocurra algo espectacular de naturaleza de transformación cuántica se hace más pequeña a medida que el sistema se hace mayor. Es mucho más probable que objetos dentro del Universo, como rocas o agujeros negros o personas, sufran tal recomposición antes de que eso le suceda al Universo en conjunto.
Esta posibilidad es importante, no tanto porque podamos decir lo que podría suceder cuando hay un tiempo infinito para que pueda suceder, sino porque no podemos hacerlo. Cuando hay tiempo infinito de espera, cualquier cosa que pueda suceder sucederá finalmente. Pero (o mejor) que eso: sucederá infinitamente a menudo.
Sin embargo, cuando tenemos un futuro infinito para preocuparnos por todo esto, ocurrencias físicas fantásticas bastante improbables tendrá con el tiempo una probabilidad significativa de ocurrir. Un campo de energía que se asienta en el fondo de un paisaje de vacío dará finalmente el paso fantásticamente improbable de saltar de nuevo hasta la cima de la colina.
Un universo inflacionario podría empezar de nuevo para nosotros. Pero lo que es aún más improbable, nuestro Universo entero tendrá alguna probabilidad minúsculamente pequeña de sufrir una transición cuántica a otro tipo de universo. Cualquier habitante de un universo que sufra una reforma tan radical no sobrevivirá. De hecho, la probabilidad de que a un sistema le ocurra algo espectacular de naturaleza de transformación cuántica se hace más pequeña a medida que el sistema se hace mayor. Es mucho más probable que objetos dentro del Universo, como rocas o agujeros negros o personas, sufran tal recomposición antes de que eso le suceda al Universo en conjunto.
Esta posibilidad es importante, no tanto porque podamos decir lo que podría suceder cuando hay un tiempo infinito para que pueda suceder, sino porque no podemos hacerlo. Cuando hay tiempo infinito de espera, cualquier cosa que pueda suceder sucederá finalmente. Pero (o mejor) que eso: sucederá infinitamente a menudo.
[John Littlewood] Como matemático profesional, definió el concepto de "milagro" antes de formular su ley. Su definición decía que un milagro es un suceso que tiene una importancia especial cuando se produce, pero la probabilidad de que se produzca es de uno entr un millón. Esta definición concuerda con lo que nuestro sentido común entiende al oír la palabra "milagro".
La ley de los milagros de Littlewood afirma que, en el transcurso de la vida de cualquier persona normal, los milagros se producen una proporción de aproximadamente uno por mes. La demostración de esta ley es sencilla. Durante el tiempo que pasamos despiertos y dedicados activamente a vivir nuestras vidas, que es más o menos de dieciséis horas diarias, vemos y oímos cosas que suceden a una velocidad aproximada de una por segundo. Por lo tanto, el número total de las cosas que nos suceden es de unas treinta mil al día, más o menos un millón al mes.
Con pocas excepiones, estos sucesos no son milagros, porque resultan insignificantes. La probabilidad de un milagro es más o menos de uno entre un millón de sucesos. Por consiguiente, sería de esperar que nos sucediera, por término medio, que se produzca un milagro cada mes.
La ley de los milagros de Littlewood afirma que, en el transcurso de la vida de cualquier persona normal, los milagros se producen una proporción de aproximadamente uno por mes. La demostración de esta ley es sencilla. Durante el tiempo que pasamos despiertos y dedicados activamente a vivir nuestras vidas, que es más o menos de dieciséis horas diarias, vemos y oímos cosas que suceden a una velocidad aproximada de una por segundo. Por lo tanto, el número total de las cosas que nos suceden es de unas treinta mil al día, más o menos un millón al mes.
Con pocas excepiones, estos sucesos no son milagros, porque resultan insignificantes. La probabilidad de un milagro es más o menos de uno entre un millón de sucesos. Por consiguiente, sería de esperar que nos sucediera, por término medio, que se produzca un milagro cada mes.
Y esas crisis que la mayoría de la gente considera como escandalosas, como absurdas, yo personalmente tengo la impresión de que sirven para mostrar el verdadero absurdo, el de un mundo ordenado y en calma, con una pieza donde diversos tipos toman café a las dos de la mañana, sin que realmente nada de eso tenga el menor sentido como no sea el hedónico, lo bien que estamos al lado de esta estufita que tira tan meritoriamente. Los milagros nunca me han parecido absurdos; lo absurdo es lo que los precede y los sigue.
7 comentarios:
Me encantó la selección, quizá especialmente el texto de Dyson, que argumenta (seguramente falazmente) la posibilidad matemática de milagros frecuentes.
Como contrapartida, recuerdo a un antiguo sabio zen que, como muchos budistas, es indiferente a los milagros, pues el propio nirvana o la "doma del buey" es la auténtica y suprema excepcionalidad:
Con el corazón y los pies desnudos
regresas a la plaza del mercado.
Tu sonrisa brilla bajo la ceniza.
No haces milagros y, sin embargo,
allí por donde pasas
es primavera.
Kakuan Shien, La doma del buey (s. XII)
Si se puede estimar la probabilidad de un evento, es que no será milagroso.
El Perpetrador,
Magnífico texto el que citas y creo que en la misma senda argumentativa que Cortázar
Una cosa, por cierto, respecto al texto de Dyson y es que lo he cercenado de forma sesgada pues él venía a querer demostrar lo probhable de ciertos hechos paranormales no tan, por eso mismo, anormales
Joaquin,
En mi humilde opinión es así pero ya sabes cómo a los matemáticos les gusta llevarlo todo a su terreno
¿Y qué es un milagro? Los que modernamente se proponen (en las causas de santos, de la iglesia católica) suelen ser curaciones inexplicables. Pero una curación es algo que entra en el cálculo (p.ej. curarse repentinamente de un resfriado). Así que lo milagroso no parece que consista en los hechos, sino en el sentido que se les da.
Una curación puede ser probable o improbable, pero el sentido de lo milagroso es refractario al cálculo.
Estoy de acuerdo, Joaquin, todo dependerá de la persepectiva religiosa de la que partas y seguramente en la católica sea lo que tu dices
Lo primero, felicitarte por el blog, lo encontré hace poco de casualidad y me he ido leyendo algunos post que hacen las delicias de la gente que nos gusta arrojar luz sobre ciertos temas que parecen laberintos dónde uno no sabe por donde tirar y cuál es la pregunta apropiada a plantear o la respuesta a una pregunta.
Sobre lo que se dice en este post, hay una falsa apariencia de milagro que no es, me explico, se está confundiendo probabilidad de un suceso con probabilidad de otro suceso distinto, el experimento lanzar un dado y que salga un 6 no es el mismo experimento de lanzarlo 20 veces y que al menos salga un 6, son sucesos distintos con distinta probabilidad.
De esta manera, no puede decirse que una persona cada mes experimente algún tipo de milagro, porque las probabilidades de que ocurriese ese hecho no tienen una baja probabilidad.
Por lo que se ha dicho, coincido en que los milagros son refractarios al cálculo. Serían entonces sucesos extraños e impredecibles. Pero esto no significa que no estén sujetos a algun tipo de «leyes», de la misma forma que un sistema caótico es también impredecible.
Milagro sería cuando además, el resultado tuviera un significado especial para nosotros.
Esto significa que la naturaleza en si, en su conjunto, podría ser un sistéma caótico que en ocasiones realizara cosas impredecibles y con un significado especial, como salvar la vida de alguien.
Publicar un comentario