La pregunta no es mía, viene de aquí, donde se afirma que sí, donde se razona que las obras musicales son entidades matemáticas, y existen como tales.
(A mi personalmente, me parece una reducción al absurdo del platonismo matemático y si no, pruébese -aún más absurdo- a dilucidar si existen las obras literarias -el lenguaje, la gramática, también es matematizable- que Shakespeare, de haber vivido diez años más, podría haber escrito)
(A mi personalmente, me parece una reducción al absurdo del platonismo matemático y si no, pruébese -aún más absurdo- a dilucidar si existen las obras literarias -el lenguaje, la gramática, también es matematizable- que Shakespeare, de haber vivido diez años más, podría haber escrito)
190 comentarios:
En efecto, hay que tener un concepto muy amplio de "existencia" para pensar así. Faltaría poco más para añadir que todo existe; pero una cosa es tener una ontología inflada y otra es... bueno, ser idiota.
Además, al catálogo mozartiano le haría falta, más bien, una reducción de repeticiones y trivialidades.
Estoy de acuerdo en parte. La inspiración de un músico está muy por encima de las matemáticas. De hecho, hay "infinitas" combinaciones de notas, duraciones, intensidades y matices.
Pero sí creo cierto que la música es mucho más matematizable que la lengua. Intervalos, tonos, semitonos, terceras, quintas, séptimas, escalas, compases... No creo que esos mismos patrones se den en la literatura.
Buen blog.
Saludos a ti y a tus lectores.
Gracias por la referencia.
Lo que no veo es por qué eso es una "reducción al absurdo".
Sobre el "concepto de existencia" que hace falta tener para afirmar algo así (como dice Sierra), pues es sencillamente el mismito que utilizamos para decir cosas como "existe algún número natural mayor que 31 y menor que 35".
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Eso sí, coincido con Sierra en que entre las obras que Mozart realmente escribió hay mucho que no es para tanto... ¡pero la pena es que el pobre se murió justo cuando estaba empezando a componer bien!
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Sobre lo de Javi de que "la inspiración del músico está por encima de las matemáticas", no sé exactamente lo que quiere decir. Obviamente, el talento de un músico no consiste en sacar CUALQUIERA de las infinitas combinaciones posibles de notas, sino UNA que merezca la pena estéticamente. Pero no veo qué tiene eso que ver con la cuestión que yo discutía.
Y sobre si "esos patrones se dan en la literatura", me temo que en la literatura es más fácil: simplemente tienes que dar un número a cada carácter (a, b, c, é, ñ, ., -, !, etc., incluido el espacio en blanco y el salto de línea), y CUALQUIER texto posible será equivalente a una serie de esos números (como en la "Biblioteca de Babel" que inspira este blog).
El "en alguna parte" está sacado de la manga. No creo que nadie ponga esa coletilla.
¿Pues en qué sentido existe un número mayor que 31 y menor que 35? El estatuto ontológico de las matemáticas y de los números en particular no es, para nada, una cosa resuelta y clara.
Pero al menos se podría decir, en algún sentido, que tal número existe en la imaginación de quién propone que «hay un número tal que...». Aunque no esté pensando exactamente en el número, cuando porpongo un quiliógono, por ejemplo (figura geométrica de mil lados), de algún modo estoy pensando en él, aunque no me imagine los mil lados uno a uno.
Pero cuando propongo que existen todas las obras que Mozart pudo escribir, estoy proponiendo que existe la posibilidad de matematizar cualquier obra musical, no estoy pensando en nada que se parezca a una de esas obras.
Por lo demás, se me ocurre ahora que es un absurdo decir que se trataría de obras que Mozart pudo escribir, o decir que en la biblioteca de Babel están los libros de Cervantez. Lo que habría, de haberlo, en ambos casos, no es más que el conjunto infinito de las relaciones numéricas entre cosas, no el producto de la imaginación de un hombre, encarnado en el Quijote o en la sinfonía Jupiter. Claro, ambas obras estarían en la biblioteca babélica, pero solo como coincidencias inecitables. Serían obras tan muertas como cualquier otra relación azarosa entre números.
Lo que quiero decir, en suma, es que si estas obras de Mozart existen solo en un sentido que no nos permite ni pensarlas ni verlas ni mucho menos oírlas interpretar, entonces estamos hablando de existencia en un sentido harto pobre.
Sierra,
Repeticiones y trivialidas, en el s.XVII, te permiten comer a diario pero a partir de Köchel 500, sólo hay excelencia.
Javi,
Como dijo el propio Ligeti: Si bien una estructura matemática puede ser más o menos consistente los lenguajes no dependen de la coherencia, puesto que constituyen ''estructuras lagunarias'' al igual que las distintas gramáticas musicales. Ahora bien, desde Gödel, no sé si podemos decir lo mismo sobre las matemáticas, esto es, que son también estructuras lagunarias
Ferreira,
Es una expresión hecha que sólo pretende biencolocar la pregunta y alejarla de indagaciones conspiranoicas del tipo Mozart vivió más años pero clandestinamente
Jesús,
Tan cierto es, en principio, que existe un número natural entre 31 y 35 como que existe un mundo en donde el 17 no es primo.
Como te anoté en cierta ocasión citando a U.Eco, no basta nombrar ciertas entidades para constatar su existencia, también hay que registrar los pasos que dan lugar a su construcción. En el caso del número natural, está la arimética de Peano, no el cielo platónico autorizando la existencia
Por otro lado, confundes partitura con obra musical cuando lo segundo surge a partir de una interpretación tácita y no matematizable de lo segundo, por no hablar de que a cualquier artística se le supone una intencionalidad: ¿las pinturas rupestres serían, de descubrirse que son meras manchas de humedad, catalogables como obras artísticas?
Sierra:
¿Pues en qué sentido existe un número mayor que 31 y menor que 35? El estatuto ontológico de las matemáticas y de los números en particular no es, para nada, una cosa resuelta y clara.
Pero, y qué. Uno puede aceptar como cosa TRIVIAL que existe algún entero entre 31 y 35, y declararse TOTALMENTE AGNÓSTICO respecto a la cuestión de cuál es la "naturaleza de la existencia" de los "objetos" matemáticos.
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al menos se podría decir, en algún sentido, que tal número existe en la imaginación de quién propone
No, no tiene por qué. El conjunto de números naturales que la gente ha IMAGINADO alguna vez de hecho, o VA a imaginar de hecho a lo largo de la historia, es FINITO, por lo tanto, habrá alguno de ellos que será el mayor; llamémosle G. Pues bien, "existe algún número natural mayor que G" es trivial, y por hipótesis, nadie lo imaginará nunca. (Una cosa es "imaginar QUE existe algo que cumple tal o cual propiedad", y otra cosa es "imaginar ESE algo", o sea, pensar conscientemente CUÁL es ése algo).
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no estoy pensando en nada que se parezca a una de esas obras.
¡¡¡No es que "se parezcan", es que SON esas obras!!! Pues la "obra" no "es", al fin y al cabo, más que la LA LISTA DE QUÉ NOTAS VAN DESPUÉS -Y A LA VEZ- QUE CUÁLES.
Por otro lado, no es una cuestión sólo de platonismo matemático. Imagínate que me refiero a LOS HIJOS QUE MOZART HABRÍA TENIDO SI HUBIERA SEGUIDO VIVO. Es posible que no hubiera tenido ninguno más, pero también es posible que sí los hubiera tenido. Esos hijos no existieron, naturalmente, pero SU GENOMA, entendido como una indicación de qué base habría tenido su ADN en cada posición de sus cromosomas, sí que "existe" (en sentido matemático). Con la diferencia de que para que exista una persona hace falta ALGO MÁS que la descripción en abstracto de su ADN, mientras que para que exista una "obra musical", parece que basta la ESTRUCTURA FORMAL de su partitura.
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Serían obras tan muertas como cualquier otra relación azarosa entre números.
No. Si viajamos con una máquina del tiempo a 1791 y le damos un buen chute de antibiótico a Mozart, podría haber seguido viviendo otros 40 años. Las obras que HABRÍA compuesto en ese caso, ¿serían "obras muertas" y "azarosas"? Yo sospecho que habría muchas hermosísimas.
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Y lo que jode (a mí) es pensar que, en algún sentido, esas obras ESTÁN "AHÍ", es decir, ALGUIEN de carne y hueso podría componerlas (pues Mozar PODRÍA haberlas compuesto), pero no tendremos esas puta suerte.
Héctor:
existe un mundo en donde el 17 no es primo.
No, existe un mundo donde tú llamas "17" o "número primo" a cosas distintas.
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confundes partitura con obra musical
No. Uso la partitura como una imagen mental para ayudaros a pensar en la obra musical, entendida como una serie abstracta de notas. Y esa serie abstracta, CUANDO LE APLICAMOS LAS REGLAS TÁCITAS a las que te refieres, da una obra y no otra, de manera suficientemente unívoca.
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¿las pinturas rupestres serían, de descubrirse que son meras manchas de humedad, catalogables como obras artísticas?
No.
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Jesús,
a. Pues la "obra" no "es", al fin y al cabo, más que la LA LISTA DE QUÉ NOTAS VAN DESPUÉS -Y A LA VEZ- QUE CUÁLES.
b. ¿las pinturas rupestres serían, de descubrirse que son meras manchas de humedad, catalogables como obras artísticas?
No.
No entiendo. ¿Un montón de manchas que forman, qué se yo, un Millet, no son una obra de arte pero un montón de notas arrojadas al azar sobre un pentagrama sí lo son?
Tendríamos que llamar a un Pierre Menard de la música. A mí me pasaba mucho el año pasado, después de estar todo el día escuchando a Mozart y tocando a Mozart, era como si se me pegara su manera de pensar, y era capaz de improvisar melodías nuevas de un estilo muy mozartiano. Si hiciéramos una biblioteca musical de Babel, el problema musical sería mucho más simple que el literario, ya que la música son sólo sonidos ordenados, ya que si, por ejemplo (esto ya lo dije en mi anterior blog), tocamos la novena con dulzainas y guitarras eléctricas sigue siendo la novena, y es más, podemos transportar las notas lo que queramos, medio tono, dos tonos, y, más o menos, sigue siendo la novena. Las reglas de la armonía, además, son muy estrictas. Bach muy rara vez se desvía de los ocho tonos de una escala, de hecho, uno de los primeros, y el ejemplo más claro de esto es el mismo Mozart, que metía semitonos de transición, y esos semitonos son lo que crean ese sonido tan mozartiano.
Creo que es algo parecido al gato de Schrödinger. Preguntar por las obras del Mozart superviviente, es lo mismo que preguntar si el gato está vivo o muerto dentro de la caja. El hecho datado de la muerte del compositor de Salzburgo, ha "colapsado" (?) toda potencialidad posible de sus obras venideras (como también el estado cuántico del gato colapsa cuando nos asomamos al interior). Ya no tiene sentido formular la pregunta que haces.
Malena:
no te creas te yo tengo del todo claro lo que estoy diciendo; intentaré ver si podemos aclararnos entre todos.
Es importante distinguir:
a) el PROCESO CAUSAL que conduce a la existencia de un OBJETO FÍSICO, el cual puede tener cierta estructura formal o no tenerla;
b) LA ESTRUCTURA FORMAL de ese objeto, con independencia de los posibles procesos causales que podrían generar un objeto así.
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Considerando esta distinción, la pintura (o la escultura) y la música (o la literatura), son bastante diferentes. Las obras pictóricas son UN OBJETO FÍSICO, que coincide que tiene una determinada estructura (al menos, las obras pictóricas tradicionalmente entendidas; en estos días post-benjaminianos de copia digital, la diferencia puede que no esté tan clara); si yo hago una COPIA de ese objeto físico, puede que el resultado sea IGUAL, pero no dejará de ser una copia (en una subasta, se vendería por bastante menos que el original... salvo que la copia fuese "perfecta", átomo a átomo, en cuyo caso no podríamos distinguirla de la original, pero no por ello dejaría de ser una copia).
En cambio, una obra musical o literaria no es EL MANUSCRITO en el que se escribe (aunque, naturalmente, dicho objeto pueda tener un valor histórico y económico importante). Hemos perdido la mayor parte de los manuscritos de las obras de Beethoven, pero no hemos perdido casi ninguna obra de Beethoven. En cambio, si hubiéramos perdido casi todos los lienzos de Velázquez pero tuviéramos fotografías muy buenas de todos ellos, SÍ que diríamos que habíamos perdido las obras de Velázquez.
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Por otro lado, no me cabe ninguna duda en que el ejemplo que ponía respecto a Mozart es válido para cualquier artista: también "existen" (como objetos matemáticos) las tragedias que Marlow, o las "imágenes" que Caravaggio, o los sermones que Jesucristo... habrían CREADO si hubieran vivido veinte años más. Lo que pasa es que no podemos averiguar cuáles son.
Matzerath:
Pues a ello.
(A mí lo único que me sale, y con suerte, son valses que suenan a Strauss - Johann, no Richard)
Joaquín:
Ya no tiene sentido formular la pregunta que haces
No veo por qué no. En el caso del gato de Schrödinger, una vez que la función de onda colapsa, en vez de tener EN EL MUNDO FÍSICO una superposición de varios estados (cada uno con su descripción matemática) sólo tenemos un estado... ¡¡¡pero sigue teniendo pleno sentido la descripción matemática de los otros estados!!! (sólo que son estados que no ocurren). P.ej., el fotón puede ir hacia arriba o hacia abajo; en el estado que consiste en una superposición de estados (o sea, la función de onda sin colapsar), el fotón recorre los dos caminos; en el estado que consiste en la onda colapsada, el fotón sólo va por arriba; ahora bien, la frase "el fotón va por abajo" ES FALSA, en este ejemplo, ¡¡PERO TIENE PLENO SENTIDO!! Pues bien, "mozart compuso la sonata para piano a la que corresponde el número 12548759856325436988885522266645789653215879654321589632547896332544444122128749842748765875832169765421685724687765468746845555555555555555555555555555555555777775469842578468468768787999900872040507089655024"(en un sistema en el que asociamos a cada partitura matemáticamente posible un número según una regla determinada), esa frase será FALSA, con toda seguridad, pero no SIN SENTIDO. Y el caso es que, dadas esas reglas de asociación de notas a números, HAY algunos números que SON "el número que corresponde a una obra que habría compuesto Mozart en 1800 si hubiera vivido entonces", p.ej. No es nada más misterioso que decir por qué ciudades habría Mozart si hubiera vivido 40 años más.
Bien, Jesús. En el cielo de los objeto matemáticos es seguro que existe cualquier sonata para piano posible.
Pero, ¿algunas de esas sonatas serían 'sonatas de Mozart'?
El sistema "sonatas que Mozart hubiera podido componer...", tiene al menos dos polos: 1) el repertorio combinatorio en forma de sonata para piano; y 2) el propio hombre Mozart.
Con la muerte de Mozart, colapsa el sistema. Desde ese mismo momento, ninguna de las posibles sonatas para piano (que existen en el cielo de los objetos musicales) le son adjudicables. Y la pregunta, en mi opinión, carece de sentido, porque el sistema "sonata de Mozart" ha colapsado (por disipación de uno de sus componentes).
Joaquín:
¿algunas de esas sonatas serían 'sonatas de Mozart'?
Insisto, la pregunta no tiene más misterio que esta otra:
"En el mapa de Europa están todas las ciudades de Europa; ¿algunas de esas ciudades serían 'las ciudades que Mozart habría visitado a partir de 1792 si hubiera vivido treinta años más?'".
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Con la muerte de Mozart, colapsa el sistema
Claro, y eso hace que DE HECHO, Mozart no visitó NINGUNA ciudad europea a partir de 1792. Pero si hubiera seguido vivo, habría visitado alguna.
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Por cierto, la analogía con el colapso de la función de onda está traída sin venir a cuento de ninguna manera: me parece un caso más del típico argumento "esto es muy confuso, la mecánica cuántica es muy confusa, luego seguro que esto tiene algo que ver con la mecánica cuántica". Como creo que te he mostrado con toda claridad, el caso del colapso de la función de onda no ELIMINA en absoluto el sentido de las expresiones "las trayectorias por las que podría haber pasado el fotón" cuando sólo pasa por una de ellas. Es más, el ejemplo MUESTRA JUSTO LO CONTRARIO (porque en la mecánica cuántica, las "trayectorias alternativas" tienen "MÁS REALIDAD" -en el sentido de ser más relevantes causalmente- que en la mecánica clásica): TANTO SENTIDO tienen las trayectorias POSIBLES, que de hecho, en la mecánica cuántica es necesario TENERLAS A TODAS ELLAS EN CUENTA en el cálculo para determinar la probabilidad de la trayectoria real.
Así que, SI FUESE VERDAD (que lo dudo) que la muerte de Mozart y lo que habría pasado si hubiera vivido más tiempo TUVIERA ALGO QUE VER con la mecánica cuántica, entonces CON MÁS RAZÓN AÚN seguiría siendo verdad que las obras que no llegó a componer porque murió antes de hacerlo "existen" en algún sentido (insisto, porque en la mecánica cuántica las TRAYECTORIAS POSIBLES influyen causalmente en la trayectoria real, y son, en ese sentido, "más físicamente reales" que las posibilidades "puramente matemáticas" que se tienen en cuenta en la mecánica clásica).
Los estados cuánticos están traídos por analogía, en gracia al razonamiento. Es evidente que el hombre Mozart era un objeto macroscópico, y que la composición musical no parece, al menos no del todo, un proceso físico (más que analizado a nivel neurológico).
La pregunta por las hipotéticas obras de Mozart (de haber vivido) podrían volverse temporalmente.
P.ej. ¿alguno de nosotros habría embarcado con Cristóbal Colón, de habernos hallado en Palos de Moguer, 1492? Podríamos responder sí o no. Pero cualquier respuesta que demos carece de sentido, porque el sujeto por el que se pregunta (nosotros mismos) estamos situados en un punto del espacio y tiempo, que impide, o hace incoherente, hacer aquella pregunta.
Joaquín
¿alguno de nosotros habría embarcado con Cristóbal Colón, de habernos hallado en Palos de Moguer, 1492?
Bueno, el caso es algo distinto, porque implicaría un viaje en el tiempo, que es una historia causal un poco más peculiar. Piensa más bien en ejemplos como "en dónde habría estado el papa el domingo si se hubiera suspendido el viaje a Barcelona".
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que impide, o hace incoherente, hacer aquella pregunta.
Es que, insisto, una pregunta se puede "impedir" por RAZONES distintas; por ejemplo, porque se base en una presuposición ABSURDA, o porque se base en una presuposición FALSA. Ejemplo de lo segundo: "¿habría ganado la liga del 94 el Dépor si Djukic hubiera golpeado el balón en el último penalti con 10 º más a la derecha?". Esta pregunta tiene sentido perfectamente, pero no podemos estar seguros de la respuesta. Ejemplo de lo segundo: "¿qué ligas de fútbol habría ganado el Dépor si la Coruña tuviera más de 2.000.000 y menos de 500.000 habitantes?". Esta pregunta no tiene sentido, porque se basa en un supuesto CONTRADICTORIO.
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Es que Djukic, entonces, en aquel momento, pudo haber golpeado el balón de aquella manera. Esa pregunta tiene sentido.
Pero yo, ahora, no puedo embarcarme con Cristóbal Colón. Esa otra pregunta no tiene sentido.
Mozart, después de morir, ya no pudo componer ni una sonata para piano más. La pregunta no tiene sentido
Joaquín:
pero tenemos tres hechos "contrafácticos":
1) Djukic le da al balón un poquito más a la derecha, en vez de darle como le dio.
2) Tú te montaste ayer en una máquina del tiempo y fuiste a Palos en 1492.
3) Mozart se recupera de su neumonía, y sigue viviendo 40 años más.
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Por lo que sabemos sobre la naturaleza, el caso 3 es EXACTAMENTE IGUAL que el caso 1: no se viola ninguna ley de la naturaleza: algunas neumonías se curan, y otras no, y Mozart PUDO HABERSE CURADO en vez de haber muerto. Y en ESE caso, habría seguido componiendo. ¿El qué? No lo sabemos, pero es una pregunta que no se basa en ninguna suposición absurda (o sea, contraria a lo que sabemos sobre la naturaleza).
En cambio, en el caso 2, sí que se violan leyes físicas, y es una suposición no sólo contraria A LOS HECHOS, sino contraria A LAS LEYES FÍSICAS: es algo que NO PUDO PASAR. Pero Mozart PUDO NO MORIR en aquel momento.
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Fíjate que tú estás formulando en realidad una pregunta distinta a la que formulo yo: lo que tú dices es "¿qué obras habría compuesto Mozart en 1800 BAJO EL SUPUESTO DE QUE MURIÓ EN 1791?" (obviamente, ninguna). Mi pregunta es "¿qué obras habría compuesto Mozart en 1800 SI NO HUBIERA MUERTO en 1791 sino 40 años más tarde?".
En entrevistas personales, el propio Borges admite, que la idea germinal (no hablaré de tesis nunca en sus escritos de ficción) en el cuento de Menard es que, por decirlo en términos de filosofía de la ciencia, en Literatura y por extensión en Arte, el contexto de descubrimiento de una obra artística sí importa pues es el que habilita, criba o legitima las interpretaciones posteriores que dicha obra tendrá.
Así, si podemos intepretar las pinturas rupestres, bien como casos de magia simpática, fascinación por la naturaleza, lo que sea; es porque tales interpretaciones presuponen un agente de dichas obras que, al menos, es un homo sapiens y que al fin y al cabo es dicho conocimiento, no inmerso en la obra, el que sirve de contexto, de llave de paso para una interpretación. En breve, no existe obra sin autor. No existe tal cosa como obra independiente porque, aunque tuvieran los mismos trazos, no es lo mismo una figura dibujada en la pared que se pretende magia simpática a una mancha de moho.
En última instancia, no existe tal cosa como la obra musical de Mozart puesto que no sabemos cómo sonaba en su cabecita dichas notas. Lo que existe, por contra, es el modo en el que maestro salzburgués transmitió grosso modo y partitura mediante cuáles eran sus alucinaciones sonoras pero dicha partitura siempre presupone, como todo sistema semiótico, un conocimiento previo y no articulable del significado de los términos implicados (WittiII dixit)
Un ejemplo más claro y dado que se admite que la cognición no se reduce a lo verbal sino que aquella se expande previamente sobre ésta: ¿existen las obras de Shakespeare de haber sido español?
Héctor:
si una teoría que se basa en principios sospechosos lleva a conclusiones obviamente absurdas, la probabilidad de que sea la teoría la que haya que tirar a la basura no es despreciable.
Si Mozart hubiera muerto dos días después de lo que lo hizo, habría comido ciertas cosas (o tal vez no habría comido nada, el pobre), pero la pregunta "¿qué habría comido Mozart el 6 de diciembre de 1791 si hubiera vivido un par de días más?" (o cuántos litros de aire habría inspirado) no hay ningún motivo para considerarla absurda, con independencia de que no tengamos ni idea de la respuesta, o de que a Borges se le ocurra alguna chorrada genial de las suyas a propósito del tema. Puesto que la realización de unas cuantas inspiraciones es algo sobre lo que nos podemos preguntar, no hay ninguna razón (basada en la "física estética" o "estética física" del plasta de Borges) por la que las composiciones musicales tengan que ser diferentes.
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Lo que existe, por contra, es el modo en el que maestro salzburgués transmitió grosso modo y partitura mediante
Es que la pregunta la puedes reformular en términos "operacionales", sin preocuparte LO MÁS MÍNIMO por los intríngulis metafísicos del concepto "ser una obra de Mozart". Así, puedes preguntarte por qué patrón de notas habría en una partitura escrita por Mozart en 1800, si hubiera vivido hasta entonces. Para la cuestión de la "existencia" de la descripción matemática de ese patrón, es IRRELEVANTE la comedura de coco existencial sobre "¿qué es ser una obra de Mozart?".
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¿existen las obras de Shakespeare de haber sido español?
No es lo mismo la suposición "Mozart se recupera de su neumonía en 1791 y vive sano hasta 1830", que la suposición "Shakespeare no fue inglés, sino español". En el primer caso, obviamente, hay muchos FUTUROS ABIERTOS, pero en muchos de ellos Mozart habría seguido componiendo (es más, en algunas "líneas de universo" alternativas habría compuesto, con seguridad, obras DIFERENTES a otras... ¡¡¡y todas ellas existen!!!). En cambio, no está claro qué quieres decir con lo de que "Shakespeare fue español": ¿quieres decir que lo trajeron de niño a España y vivió aquí toda su vida?, ¿o que en realidad era español pero lo disimuló y no se lo dijo a nadie?, ¿o alguna cosa más?. En el primer caso, habrá "líneas de universo" (pocas) en las que Shakespeare se convierte en escritor, pero de obras en español (¡que existen!); en el segundo caso, habría escrito las mismas obras que escribió de hecho (pues no estamos suponiendo que HUBIERA PASADO ALGO DISTINTO a lo que pasó, sino que PASARON COSAS QUE NO SABÍAMOS QUE HABÍAN PASADO). Por cierto, si hubiera ocurido lo primero, entonces Hamlet no habría sido escrito, pero estaría igualmente en algún estante de la Biblioteca de Babel.
Como se dice muchas cosas y así el debate se dispersa, quiero centrarme en un sólo punto que yo creo que a efectos prácticos en la discusión basta:
Si Nabokov, por buscar un caso fácilmente imaginable, hubiera decidido escribir en ruso y no en inglés como finalmente lo hizo entonces no por ello la Lolita escrita en inglés -la Lolita de nuestro mundo- existiría en algún anaquel de la Biblioteca de Babel (siguiendo tu razonamiento sobre lo dicho de Hamlet) pero por lo mismo que he dicho antes sobre las pinturas rupestres, esto es, que aunque sean iguales visualmente no son iguales realmente: una mancha de moho no es como una obra dibujada por un antepesado cavernario.
Héctor:
no por ello la Lolita escrita en inglés -la Lolita de nuestro mundo- existiría en algún anaquel de la Biblioteca de Babel (siguiendo tu razonamiento sobre lo dicho de Hamlet)
¡¡¡Si lo que yo he dicho es que Hamlet SÍ existiría en La Biblioteca, aunque Shakespeare hubiera muerto a los 3 años!!!
Te recuerdo que, según tu amado Borges, "la Biblioteca abarcaba todos los libros".
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aunque sean iguales visualmente no son iguales realmente una mancha de moho que una obra dibujada por un antepesado cavernario.
Pero es que no tiene nada que ver. Estás confundiendo DOS comparaciones distintas:
1) la comparación entre una pintura HECHA por un cromañón, y un conjunto de manchas FÍSICAMENTE IGUAL; la segunda no sería "una pintura", porque "ser una pintura" se refiere a UN OBJETO FÍSICO PARTICULAR CON UNA HISTORIA CAUSAL PARTICULAR, en la que interviene un acto voluntario por parte de un humano.
2) la comparación entre la última pintura que hizo el que pintó Altamira, y la que habría hecho el año siguiente si no se lo hubiera comido aquel jodido oso; AMBAS son pinturas, sólo que la primera existe como objeto físico (con su historia causal) y la segunda no (sólo existe COMO posibilidad), pero la segunda es UNA pintura, una pintura POSIBLE, no real, pero una pintura.
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No se debe hacer uno la picha un lío sin necesidad. Debería estar escrito en la cabecera de cada filósofo.
¿De qué va este debate? ¿Qué aclara dar razones a unos u otros?
Creo que todos sabemos que empleamos la palabra existir en varias acepciones. Valen si son útiles.
Hablar de existencia de lechugas es importante, sobre todo para incluir una ensalada en el menú.
Hablar de la existencia de un primo entre tal y tal número, también, que sacia la malsana curiosidad matemática.
Hablar de la existencia de cualquier combinación de elementos no sé muy bien para qué sirve, por muy cierto que sea (con la acepción apropiada del verbo existir). Se me hace que Jesús iba un poco de coña o de provocador con esto, él dirá.
Llegamos ahora a si existen los contrafactuales. Creo que había un filósofo que proponía un mundo platónico de contrafactuales para poder él en su cabeza explicarse cómo es que podíamos hacerlos(por qué necesitaba tal cosa, se me escapa).
Los contrafactuales existirán (o no) en la medida que podamos definirlos bien, vaya cosa que vengo a decir. Sin embargo, allá van burla burlando unos cuantos comentarios sin pararse a decir esto.
Defíneme lo que es "una obra de Mozart a los 60 años" y podremos hablar de qué pasa con ello, teorema de Gödel incluido (que sé que gusta mucho) si es que en la definición se incluyen elementos rocambolescamente autorreferentes.
Si damos con un algoritmo que defina las obras de Mozart, adelante. Si no, seguramente estaremos en la indefinición y podremos seguir otros muchos comentarios sin llegar a hacer soneto.
José Luis:
Defíneme lo que es "una obra de Mozart a los 60 años"
No se puede dar una definición MATEMÁTICA de eso, porque Mozart no es un término matemático. Pero la idea de "las obras que habría compuesto Mozart" si hubiera vivido más años no es más problemática que la de "las ciudades en las que habría estado Mozart si hubiera vivido más años".
Si hubiera vivido más años, habría hecho ciertas cosas. Posiblemente, entre esas cosas estaría la de componer. Y no habría compuesto "obras en abstracto", sino con cada corchea puesta en su sitio.
Lo que quiero decir es que, igual que en la mecánica cuántica hay "trayectorias posibles", pues hay "trayectorias posibles" del mundo (no necesariamente "mundos posibles" en el sentido de que tienen existencia FÍSICA, como en la teoría de los muchos mundos, sino sólo en que son MODELOS COMPATIBLES CON LAS LEYES DE LA MECÁNICA) en las que Mozart no habría muerto(un neutrón de una molécula de ADN de una de las bacterias que le infectaban se desintegró, en vez de no desintegrarse, la bacteria murió, y eso llevó a una reacción en cadena del sistema inmunitario que permitió a Mozart seguir con vida), y en esas trayectorias PASARÁN COSAS NORMALES Y CORRIENTES (sólo que no reales) como las que pasan en el mundo real, entre ellas, que Mozart siguiera componiendo. Pero en CADA una de esas trayectorias, las obras que compone el Mozart vivo que las ocupa son obras DETERMINADAS (en el sentido de que están en algún volumen de la biblioteca de Babel -sección partituras).
Y un ejemplo más:
DE HECHO se sabe que la Pequeña Música Nocturna tenía CINCO movimientos, pero uno se perdió.
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No me diréis que ESE movimiento (que fue escrito por el Mozart vivito y coleando, no por el zombi de mi ejemplo) no está "en la Biblioteca de Babel". Pero NUESTRA relación con él es tan frustrante como con las obras no compuestas: en ninguno de los dos casos podemos averiguar cómo eran.
TODOS hemos leído el cuento de Borges. Pero para hacernos una idea de las monstruosas dimensiones de la Biblioteca, pensemos un momento en la "sección partituras". Hay indefinidas maneras de articular, de analizar en símbolos discretos (notación musical) el continuo sonoro de un canto vocálico, por ejemplo. Lo mismo cabe decir de la escritura. En castellano, por convención cómoda, escribimos con cinco vocales, pero pronunciamos muchos más sonidos (los alófonos). Esa biblioteca contendría cada uno de sus ejemplares únicos, reproducido o impreso en las distintas grafías, vocalizaciones y articulaciones posibles, imaginables o no. Sería una biblioteca estrictamente infinita (¿lo que es absurdo?).
Joaquín:
Sería una biblioteca estrictamente infinita
¡Qué va! Sólo hay un número finito de textos que se puedan escribir con el alfabeto latino (olvidemos los libros en chino o en árabe) y que midan menos de 300.000 palabras (lo que ya es un libro bien largo; si pasa de ahí, lo dividimos en volúmenes). Naturalmente, el número es enorme, pero finito. Lo mismo pasa con las partituras (para obras de menos de una hora de duración, pongamos, u óperas de menos de tres horas), siempre que se admita un conjunto finito de símbolos musicales y reglas de formación.
Luego, en principio, con tiempo suficiente, se podrían ESCRIBIR TODOS esos textos y partituras posibles (por supuesto, ni con toda la duración del universo habría ni para casi empezar).
También es cierto que cada texto posible se puede PRONUNCIAR de diversa maneras. Pero me estoy refiriendo únicamente a TEXTOS.
No he debido expresarme bien, Jesús. Cierto que en caracteres latinos, el número de combinaciones sería finito. Pero los "caracteres latinos" son una de las indefinidas grafías posibles, inventadas o no, para representar unos mismos sonidos. Sin olvidar que también el continuo vocálico sería susceptible de indefinidas articulaciones gráficas. No nos limitemos a la combinatoria de un número limitado de símbolos o letras conocidos.
Joaquín:
¿y qué? Yo no necesito referirme al conjunto de "todos los libros posibles que podrían haber sido escritos en cualquier sistema de escritura posible", ni a "todas las partituras posibles en cualquier sistema de escritura musical posible". Me basta con referirme al conjunto MUCHO MÁS PEQUEÑO (y perfectamente finito) de las partituras que pueden ser escritas para obras de menos de 3 horas usando las convenciones notacionales estándar. Si ADEMÁS admites que puede haber TODAVÍA MÁS partituras, estupendo. Pero en ese conjunto "pequeño" que yo digo, ESTARÁN las partituras de las obras que habría compuesto Mozart si no hubiera muerto tan pronto.
Aceptando una prórroga en la vida de Mozart, de tan sólo 3 horas, el número de obras que potencialmente "podría haber escrito" sería muy elevado (finito, pero inimaginablemente elevado).
Pero como en 3 horas, las obras que de hecho podría escribir (p.ej. el esbozo de una melodía) sería muy reducido, querría esto decir que en el cielo de los objetos matemático-musicales, el número de obras que Mozart podría escribir sería mucho más elevado que el número de obras que "de hecho" podría escribir.
Es decir, en ese cielo platónico coexistirían:
1. Las obras posibles de Mozart que podría escribir Mozart, y
2. Las obras posibles de Mozart que no podría escribir Mozart.
Esta segunda hipótesis es absurda, porque las obras que no pudiese escribir Mozart, no se le pueden adjudicar, no serían "obras posibles de Mozart".
Es más, si concediésemos a Mozart la inmortalidad (recuérdese el otro célebre cuento de Borges), virtualmente cualquier obra musical de la Biblioteca (sección partituras) podría adjudicársele a Mozart. Es decir, la 8ª sinfonía de Beethoven sería una obra posible de Mozart.
Es absurdo.
La creación musical es intrínsecamente temporal y mortal, aunque podamos concebir un cielo platónico de objetos matemático-musicales.
Mozart, como cada cosa del universo, es un conjunto de partículas elementales y una relación entre ellas. Pero no es eso lo que importa. Tal vez no sepa cómo encontrar un número primo entre X e Y, pero si me lo dan puedo efectivamente ver que es primo (puede llevar un rato) y que está entre esos dos números.
Si me dan una sinfonía no tengo manera de saber que se trata de la que hubiera escrito Mozart a los 60 años. Ni siquiera sé si lo hubiera hecho. Tal vez estuviera loco y dibujando un garabato hubiera creído hacer una sinfonía.
Ya sé que cualquiera de estas cosas es expresable matemáticamente. Lo que digo es que, puestos a dar significado a la palabra existir para esa sinfonía, yo le daría una acepción distinta que la del número primo de antes.
La razón es que en matemáticas uno puede hacer cosas cuando muestra que existe tal objeto (existe en el sentido matemático, no en el de la lechuga). Con establecer la existencia de la sinfonía de Mozart a los 60 no puedo hacer nada. Es una existencia bastante triste.
Jesús,
Ya sé que tú sí crees en la existencia de un Hamlet en La Biblioteca de Babel pero justo por ello el ejemplo de Lolita y de cómo ésto es absurdo y es que dices -luego, más tarde- que una mancha no es una pintura porque aquella tiene una historia causal diferente que ésta y, sí, con eso estoy de acuerdo, justo eso quise decir, pero pareces olvidar que esa historia causal la proporciona un curso espaciotemporal real y que si tu anduvieras por la biblioteca de Babel tal vez vieras obras surgidas por sobrenatural azar o por inventiva algorítmica que fueran alla Mozart pero no podrías juzgarlas mozartianas de ningún modo precisamente por tener una historia causal diferente a aquellas obras creadas y sólo creadas por Mozart en una -inexistente- línea temporal en donde sí hubiera sobrevivido unos años más.
Y dirás, sin embargo, que da igual que aunque estén esas obras alla Mozart idénticas a las mozartianas, también estarán las mozartianas pero entonces con ello has multiplicado hasta al infinito a la biblioteca pues habrá infinitas obras formalmente idénticas con infinitas historias causales de infinitesimal variación.
Absurdo la existencia de ese monstruo.
Me gusta el comentario de Joaquín sobre el gato de Schrödinger. Añadiría, eso sí, una cosa a la metáfora: sabemos que cuando abramos la caja el gato estará muerto (abrir la caja lo mata). Quizá las obras no escritas de Mozart "estén" en algún sentido, pero cualquiera que sea ese sentido, esa forma de existencia es tan significativa como si no existieran en absoluto.
Por lo tanto, y siendo el más amigo de discutir trivialidades, considero que resolver esta cuestión no representaría ningún avance filosófico.
Ah, y Héctor:
Claro, no culpo a Mozart. Pero su música tuvo evidentemente esa función, la de permitirle comer, y en cuanto tal, no era más que un adorno de salón. Nada hay de malo en ello siempre que lo admitamos; cosa por lo demás evidente si se tiene en cuenta que del inmenso catálogo mozartiano apenas una fracción minúscula se representa o vende como disco, mientras que, pongamos, de Beethoven, casi todo el catálogo —infinitamente más reducido— es actual y vive.
Aunque insisto que no se puede juzgar por ello a Mozart como un mal músic —porque solo un imbécil negaría la genialidad de algunas de sus obras—, sí creo que de la comparación que acabo de hacer pueden deducirse algunas cosas... interesantes. Pero bueno, para nadie es un misterio que soy un beethoveniano a brazo partido.
"glognees"
Discusión asaz apasionante que me habría gustado agarrar desde el comienzo, por el amor a la música más que nada.
El debate está ya muy recargado, pero incidiré de nuevo en que el problema se puede solucionar rápidamente con las definiciones adecuadas:
Si definimos "música" como sucesión de ondas sonoras que producen una sensación auditiva en un organismo vivo, entonces no existe música de Mozart posterior a la muerte de Mozart.
Si, en cambio, concebimos la música en un plano formal que sólo tiene por requisito la intencionalidad de un compositor, entonces tampoco existe la música de Mozart posterior a su muerte puesto que Mozart, al no pensar en esa música hipotética, no la dotó de intencionalidad.
Si la música es pura forma, entonces existe en la misma medida en que existe cualquier combinación potencial de elementos de este universo. Es decir, existe un sentido lógico correcto para una ruta de acontecimientos que finiquiten en una determinada partitura. Éste el sentido de la borgesiana biblioteca. Pero, como todos sabemos, que algo exista lógicamente no quiere decir que exista físicamente.
Así, pues, una música que no ha estado jamás formalizada en un cerebro, ni escrita en un papel, ni materializada en unos instrumentos, es ciertamente una música que se diferencia muy poco de la nada.
Otra cosa es si en el cerebro de Mozart, antes de morir, se concretó pongamos por caso un cuarteto de cuerda que no llegó a escribir por falta de tiempo; a ese cuarteto si le concedo estatus de existencia aunque una existencia bien efímera que no se distingue demasiado de la música que casi llegara a rozar su conciencia de no haber entrado Constanza por la puerta con ropa provocativa. Quiero decir que sospecho que en nuestra lógica cotidiana establecemos muy diversos grados de existencia, y concedemos más existencia a la composición que rondaba vagamente por la mente del compositor que la que jamás se le ocurrió (aun estando a una distancia corta de concatenaciones neuronales), si bien quedaron ambas obras inmaterializadas por igual.
Por cierto que en estilo de Mozart ya hay obras compuestas con suma precisión algorítmica, precisamente porque su estilo es lo suficientemente parco en términos gramaticales. A ello dedica Bart Kosko un capítulo de su interesantísimo libro "El futuro borroso o el cielo en un chip", donde incluso cita grabaciones de obras compuestas automáticamente por ordenadores en diversos estilos (Mozart, Chopin, etc.) y que, doy fe, están logradísimas. Sin ir más lejos, cualquier estudiante de composición decente ha escrito corales en estilo de Bach con considerable precisión, justamente porque este género es muy limitado y permite pocas variables que dejar a la inspiración creativa.
Joaquín:
en el cielo de los objetos matemático-musicales, el número de obras que Mozart podría escribir sería mucho más elevado que el número de obras que "de hecho" podría escribir
En efecto. Lo dije más arriba al comentar la analogía con la física clásica. Pero, a medida que pasa el tiempo desde 1791, algunos futuros son más probables que otros; es muy improbable que a Mozart se le hubiese ocurrido la melodía del Yellow Submarine, pero más probable que se le hubieran ocurrido otras melodías más "mozartianas".
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en ese cielo platónico coexistirían:
1. Las obras posibles de Mozart que podría escribir Mozart, y
2. Las obras posibles de Mozart que no podría escribir Mozart.
Es igual de absurdo como decir que es posible que mañana por la tarde tú estés a Barcelona y decir que es posible que estés en Sidney; no puedes hacer las dos cosas a la vez, así que, si estás en un sitio, no estarás en el otro... no PUEDES estar en el otro. Pero eso sólo significa que SI se realiza una posibilidad, NO se realiza la otra; no significa que "estar en Sidney mañana por la tarde" y "estar en Barcelona mañana por la tarde" DEJEN DE SER EN LO MÁS MÍNIMO posibilidades que tú tienes hoy (simplemente, no pueden cumplirse las dos).
Así que tu "paradoja", expresada con precisión, sería esto:
" en ese cielo platónico coexistirían:
1. Las obras posibles de Mozart que Mozart dadas algunas historias causales previas, y
2. Las obras posibles de Mozart que Mozart escribiría dadas OTRAS historias causales previas."
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si concediésemos a Mozart la inmortalidad (recuérdese el otro célebre cuento de Borges), virtualmente cualquier obra musical de la Biblioteca (sección partituras) podría adjudicársele a Mozart
No. Si te pones a contar los números PARES, y lo puedes hacer durante un tiempo infinito, siempre estás contando números, pero nunca dirás el 121. Posiblemente, DADAS las estructuras neuronales del cerebro de Mozart, habría melodías que simplemente "no le salieran".
Además, es FÍSICAMENTE imposible que Mozart viviera eternamente con el cerebro en suficientemente buen estado de salud. Pero no es FÍSICAMENTE imposible que viviera hasta 1730.
Eso sí, nadie dice que a Mozart no se le PUDIERA ocurrir una melodía muy parecida a otras compuestas después por otros compositores. No tiene nada de absurdo. Lo importante no es "la esencia" de las obras de Mozart, sino si en alguna trayectoria físicamente posible del universo, en la que Mozart no hubiera muerto en 1791, habría compuesto o no una determinada pieza.
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La creación musical es intrínsecamente temporal y mortal,
¡¡¡¡totalmente de acuerdo!!! En CADA UNA de esas "trayectorias físicamente posibles", CADA UNA de los actos de creación de una pieza es "temporal y mortal". Si tus padres no hubieran copulado el día que te engendraron a ti, habría un mundo en el que tú no existirías, pero podría existir alguien que sería genéticamente hermano tuyo, y que sería una persona "temporal y mortal", que comería, respiraría y cagaría materia de lo más normal, y que tendría un número de DNI (que "existe").
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Por cierto, lo del "cielo platónico" es un añadido escenográfico de Héctor. Ya he dicho que NO ES NECESARIO COMPROMETERSE CON NINGUNA NOCIÓN EN PARTICULAR DE "EXISTENCIA" PARA ADMITIR QUE EXISTE (P.EJ) EL NÚMERO DE DNI QUE TÚ TENDRÍAS SI HUBIERAS IDO A HACERTE EL DNI UNA SEMANA DESPUÉS.
José Luis:
Si me dan una sinfonía no tengo manera de saber que se trata de la que hubiera escrito Mozart a los 60 años.
En efecto. Igual que no eres capaz de saber si un número de 8 cifras sería el número de DNI que te habrían dado si hubieras ido a hacértelo una semana después. O si un número de 5 cifras es el que habría salido en la lotería de navidad del año pasado si el niño de san Ildefonso que de hecho sacó la bola del gordo hubiera estornudado diez segundos antes del momento en que de hecho la sacó.
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Ni siquiera sé si lo hubiera hecho. Tal vez estuviera loco y dibujando un garabato hubiera creído hacer una sinfonía.
En efecto, a partir del 5 de diciembre de 1781 hay MUCHAS TRAYECTORIAS POSIBLES: en algunas no compondría nada, en unas compondría unas cosas, en otras compondría otras.
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puestos a dar significado a la palabra existir para esa sinfonía, yo le daría una acepción distinta que la del número primo de antes.
Bueno. Ya he dicho que soy agnóstico sobre el "significado" de esa palabra.
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en matemáticas uno puede hacer cosas cuando muestra que existe tal objeto (existe en el sentido matemático, no en el de la lechuga)
Pero eso puede querer decir dos cosas. Que calcules CUÁL es ese objeto, o que la existencia de ese objeto sea inferible a partir de otras premisas, aunque no podamos averiguar CUÁL. P.ej., TAL COMO SE COMPORTAN LOS NÚMEROS, sabemos que hay un primo que es el menor de los mayores de 10 elevado a 10 elevado a 10, pero no sabemos cuál es. Pues TAL COMO SE COMPORTAN LOS HUMANOS, Y TAL COMO SE COMPORTABA EL CEREBRO DE MOZART, también sabemos que, SI HUBIERA SOBREVIVIDO A SU NEUMONÍA, habría seguido componiendo. Ahora bien, es ABSURDO afirmar que "habría seguido componiendo, pero no habría compuesto ninguna pieza EN PARTICULAR": cuando se compone, se compone UNA PIEZA DETERMINADA.
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Héctor:
si tu anduvieras por la biblioteca de Babel tal vez vieras obras surgidas por sobrenatural azar o por inventiva algorítmica que fueran alla Mozart pero no podrías juzgarlas mozartianas
Pero es que sigues mezclando las DOS diferencias. Dada UNA determinada partitura en la biblioteca, la cuestión es que, o bien EXISTEN TRAYECTORIAS FÍSICAMENTE POSIBLES DEL MUNDO en las que Mozart la habría compuesto, o bien NO EXISTE NINGUNA TRAYECTORIA FÍSICAMENTE POSIBLE en la que Mozart la habría compuesto. Naturalmente, no tenemos forma alguna de averiguar eso. Pero piensa en el movimiento perdido de la Kleine Nachtmusik. Si te lo encuentras por casualidad en la Biblioteca, NO TENDRÁS NINGUNA FORMA DE AVERIGUAR si es el que compuso Mozart o no.
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Con respecto a las pinturas, lo mismo: si las reduces a su descripción digital (p.ej.), entonces habrá algunas que SERÁN IGUALES A UNA PINTURA QUE HABRÍA HECHO EL PINTOR DE ALTAMIRA SI NO SE LO HUBIERA COMIDO UN OSO, y habrá muchas otras que no. (La única diferencia es que una pieza musical "reducida a su descripción digital" -en este caso, su partitura- consideramos convencionalmente que ES la obra compuesta por el compositor, mientras que una reproducción digital de una pintura rupestre no consideramos que SEA una pintura rupestre).
Héctor:
cualquiera que sea ese sentido, esa forma de existencia es tan significativa como si no existieran en absoluto.
Si por "significativa" quieres decir que no tenemos forma de averiguar cuáles son esas piezas, totalmente de acuerdo. Pero insisto, LO MISMITO pasa con el movimiento perdido de la Kleine Nachtmusik.
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Lo que encuentro "frustrante", en cambio, es el hecho de que en la Biblioteca de Babel hay MILES de partituras que NADIE COMPONDRÁ JAMÁS (pero que, en principio, podrían ser computadas por una impresora aleatoria de partituras, si le das tiempo suficiente), y que si las oyéramos Y NOS DIJERAN QUE ES UNA PARTITURA COMPUESTA POR MOZART POCO ANTES DE MORIR Y QUE ACABA DE SER DESCUBIERTA, ¡¡¡NO TENDRÍAMOS NINGUNA MANERA DE REFUTAR EMPÍRICAMENTE ESA AFIRMACIÓN, PORQUE LA PIEZA SUENA TAN MARAVILLOSAMENTE A MOZART...!!!
Héctor:
resolver esta cuestión no representaría ningún avance filosófico
Es que yo no busco un "avance filosófico", sino un "avance (o regresión) musical": sabiendo lo que he dicho en el último párrafo de mi último comentario, eso puede animar a gente a desarrollar programas informáticos (p.ej.) que generen piezas QUE NO TUVIÉRAMOS FORMA DE DESCARTAR, a partir meramente de cómo suenan, QUE HAN SIDO COMPUESTAS POR MOZART.
Perdón, el comentario anterior era para Sierra.
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Más:
soy un beethoveniano a brazo partido
Yo también, ¡a dónde va a parar! Pero puse el ejemplo de Mozart PRECISAMENTE porque el pobre murió en plena juventud Y CUANDO ESTABA EMPEZANDO A ESCRIBIR JODIDAMENTE BIEN. No me cabe duda de que, si hubiera vivido hasta 1830, tendrías un juicio muy diferente sobre él.
Perpetrador:
creo que mi antepenúltimo comentario contestaría perfectamente al tuyo. La ÚNICA cuestión relevante es que HAY combinaciones matemáticamente posibles de sonidos que, SI LAS OYÉRAMOS, no tendríamos forma de decidir que no son una obra perdida de Mozart y redescubierta (como el movimiento perdido de la KNM).
Jesús:
Estoy de acuerdo pero no me resisto a una sola precisión terminológica. Yo, en realidad, entiendo por música una sucesión de ondas acústicas establecida intencionalmente por una mente o, en todo caso, una sucesión de estados neuronales que reflejen una sucesión de frecuencias; es decir, o bien una sucesión intencional de sonidos que estimulen los tímpanos y el entramado cerebral asociado o bien su construcción virtual en el oído interno de un ser vivo. En cristiano: la música se oye, o sensorialmente o internamente, si no no es música.
En ese caso habría que diferenciar entre música y composición. La segunda puede ser una construcción formal teórica; la primera, según mi criterio, ha de ser tal y como la he definido. De lo cual deduzco que la música que Mozart no concibió no existe, puesto que nadie la ha oído ni la oirá. Existe, claro está, cualquier sucesión lógica finita de frecuencias sonoras posibles. Pero bueno, también existe el estado comunista ideal en el mundo de las ideas. En la teoría todo lo lógicamente plausible existe por remoto que sea.
Perpetrador:
la música se oye, o sensorialmente o internamente, si no no es música.
Por supuesto. Pero imagina que yo tengo un programa que hace composiciones musicales aleatoriamente (las escribe como un mp3); y le programo para respetar unas ciertas reglas, de modo que cada pieza "suena más o menos bien" (como el método de composición automática de Haydn, p.ej). Pongamos que hace 100 piezas, de las cuales yo doy al "play" en 10 y las escucho, y las otras las borro sin oírlas; las otras 90, que no he escuchado y he destruido, ¿no eran "música"? Como esa es una cuestión puramente terminológica, me da igual si lo decides llamar "música" o no. Lo importante es que SONARÍAN A MÚSICA SI ALGUIEN LAS ESCUCHARA.
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también existe el estado comunista ideal en el mundo de las ideas
Me temo que NO EXISTE. Ese estado es una contradicción en los términos, y por tanto, no existe (igual que no existe el número natural mayor que 20 y menor que 15).
Lo importante es que SONARÍAN A MÚSICA SI ALGUIEN LAS ESCUCHARA.
Bien, ésta es la clásica y absurda discusión lingüística de si la caída de un árbol en un bosque despoblado suena o no suena. La he provocado yo, lo sé, aunque no por ello deja de ser una discusión algo superflua. Para mí, en rigor, no hay obra de arte sin una conciencia que la piense de algún modo, me da igual si está notada en código binario o en pentagrama musical al uso. En caso contrario, nos podríamos encontrar con un dilema filosófico:
Supongamos que consideramos música a la sucesión de símbolos aleatorios que recoge un ordenador tras introducir un preciso algortimo haydniano o mozartiano. Una vez establezcamos una equivalencia adecuada entre esos símbolos y unas frecuencias sonoras en temperamento igual, esa sucesión de signos produciría una música indistinguible de una obra de Mozart o de Haydn.
Ahora bien, supongamos el improbable caso de que encontramos una serie de manchas húmedas en la corteza de un árbol y hallamos, tras mucho esfuerzo, una tabla formal de equivalencias entre la disposición de las manchas y un sistema de frecuencias sonoras y obtenemos, milagrosamente, una sonoridad mozartiana. ¿Es música el conjunto de manchas? ¿No es necesaria una conciencia que establezca la equivalencia entre forma y hecho estético?
Cualquier conjunto de datos es potencialmente música, pero para que sea fácticamente música se requiere una conciencia que si no la oye al menos sí establezca una serie de relaciones entre el dato y un determinado parámetro sonoro. Igual que las humedades en la cueva no son pintura, tampoco son música. La introducción de un algoritmo para que el ordenador componga solo, al entrar en juego una conciencia, reduce esa contingencia a cero a efectos prácticos. En todo caso, el asunto pone de manifiesto la ambigüedad del hecho creativo, que no es tan sólo una ordenación sintáctica sino también semántica.
Perpetrador:
Para mí, en rigor, no hay obra de arte sin una conciencia que la piense de algún modo
Insisto, no digo a eso ni que sí ni que no, pero me parece IRRELEVANTE para la cuestión planteada. No estoy planteando si esas partituras (o los mp3) "matemáticamente posibles" serían "obras de arte" o no, sino que me limito a constatar el hecho de que si Mozart hubiera seguido vivo y creativo hasta 1830, seguramente tendríamos muchas obras maravillosas que, con toda seguridad, en la práctica jamás llegará nadie a oir. (También es cierto que tal vez habría OTRAS obras que no habrían sido compuestas).
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tras mucho esfuerzo, una tabla formal de equivalencias entre la disposición de las manchas y un sistema de frecuencias sonoras y obtenemos, milagrosamente, una sonoridad mozartiana. ¿Es música el conjunto de manchas?
Me da igual, soy agnóstico sobre la definición de la "esencia" del concepto de "música". El caso es que, en ese supuesto, SONARÍAN como dices, y me da PENA el que, siendo matemáticamente posible su existencia, sea HUMANAMENTE imposible oírlas.
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¿No es necesaria una conciencia que establezca la equivalencia entre forma y hecho estético?
Insisto, eso es totalmente irrelevante PARA LO QUE YO HE PLANTEADO (aunque seguramente no PARA OTRAS PREGUNTAS).
Un ejemplo de lo que he dicho son los "Estudios astrales" de John Cage, cuya composición consistió en asumir una serie de relaciones entre la posición de las estrellas de una carta celeste y parámetros sonoros. Así, pues, en un sentido lato la composición estaba ya en la posición de las estrellas vistas desde la Tierra. Pero, obviamente, no hubo composición real hasta que Cage, en su demente ocurrencia, no decidió darle un sentido musical, independientemente de que sonaran físicamente o no.
Perpetrador:
no hubo composición real hasta que...
¡¡¡Obviamente!!! Pero yo no estoy preguntando si las obras que Mozart HABRÍA escrito de haber vivido más tiempo FUERON COMPUESTAS O NO (¡¡¡claro que NO fueron compuestas!!!). Sólo estoy preguntando CÓMO HABRÍAN SONADO SI HUBIERAN SIDO COMPUESTAS (igual que podríamos preguntar CÓMO SONARÍA la Ilíada si asignamos una nota a cada letra del alfabeto griego). E insisto, lo TRISTE es que no podemos saber cómo HABRÍAN SONADO esas obras.
Insisto, eso es totalmente irrelevante PARA LO QUE YO HE PLANTEADO (aunque seguramente no PARA OTRAS PREGUNTAS).
Cierto, la conversación ha derivado, principalmente por mi causa, aunque no veo en ello algo negativo dada la prolijidad alcanzada con el asunto "Mozart-muerto", en virtud de lo cual he abundado en su nueva vertiente. Que esta vertiente no te interesa, de acuerdo, estás en tu derecho.
... me da PENA el que, siendo matemáticamente posible su existencia, sea HUMANAMENTE imposible oírlas.
Me permito recomendarte que no te amargues demasiado por esto, pues son muchas las obras de arte lógicamente posibles que nunca llegará a percibir nadie, del mismo modo que es lógicamente pensable un estado en el cual ningún ser humano sufra nunca. Quizá exista (aunque lo dudo mucho) la posibilidad lógica de una obra musical que emocione hasta el éxtasis a todos los habitantes del planeta y, no obstante, esa obra nunca será percibida ni pensada en detalle por nadie. Y así con tantas otras cosas.
Perpetrador:
Que esta vertiente no te interesa, de acuerdo, estás en tu derecho.
No digo que no me interese (al contrario, me parece fascinante); digo simplemente que la respuesta que se dé a esa cuestión no afecta a la pregunta que yo formulaba.
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Me permito recomendarte que no te amargues demasiado por esto, pues son muchas las obras de arte lógicamente posibles que nunca llegará a percibir nadie
¡Coño, tú hurga más en la herida!
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es lógicamente pensable un estado en el cual ningún ser humano sufra nunca
No sé, eso me cuesta mucho más trabajo pensarlo. Y sobre todo, me cuesta más trabajo pensar que hay alguna TRAYECTORIA PROBABLE en la evolución del universo que condujese a un estado así. En cambio, ¿qué cosa más razonable que pensar que uno se recupera de una neumonía y sigue componiendo tan ricamente?
Por otro lado, la aparente SIMPLICIDAD (en sentido matemático) de una melodía como el inicio del 2º movimiento de la Kleine Nachtmusik (algo infinitamente más simple que "un estado en el que ningún ser humano sufriera") es lo que contribuye a dar la SENSACIÓN de que esas obras "jamás compuestas" están, de todas formas, tan jodidamente "al alcance de la mano".
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Quizá exista (aunque lo dudo mucho) la posibilidad lógica de una obra musical que emocione hasta el éxtasis a todos los habitantes del planeta
Lo dudo. Hay mucho insensible.
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Insisto, compara el caso con el movimiento perdido de la Kleine Nacthmusik. SABEMOS que fue compuesto, sabemos que consiste en ALGUNA ordenación de sonidos... pero somos incapaces de averiguar cuál es. Seguramente no era una maravilla que fuese a hacer feliz a toda la humanidad y a resolver el conflicto de Palestina, pero "ESTÁ AHÍ", a la vuelta de la esquina... y no lo escucharemos nunca, nunca. ¡Puto segundo principio de la termodinámica!
En todo caso, Jesús, ¿has escuchado toda la obra de Mozart? Porque lamentarse por lo que pudo hacer sin atender a todo lo que realmente hizo tiene un cierto deje de frustración voluntaria. Ciertamente el estilo de Mozart estaba evolucionando paulatinamente, pero unas obras muy afines a las que no llegó a escribir son emulables por mentes de sumo talento para la captación de los rasgos estilísticos del compositor. Ello sería más factible si todos los talentos implicados en la aventura suicida de la música contemporánea se pusieran a la labor común de proseguir líneas compositivas más excelsas de la tradición occidental.
A mí me dan más pena las obras de compositores menos fecundos. Por ejemplo, de Chopin o de Scriabin sí lo he escuchado todo y me quedo con ganas de más. En la obra de Mozart, como en la de Bach, Haydn o Vivaldi, te puedes sumergir una y otra vez dada la vastedad del corpus. Aunque confieso ahora que a mí me hubiera gustado que Bach viviera por lo menos 1000 años.
Perpetrador:
totalmente de acuerdo.
Como dije más arriba, la principal motivación de mi experimento mental es incentivar la "búsqueda" de obras que fueran "indistinguibles" de las de Mozart (o Chopin, o Beethoven, o el que a cada uno le guste).
Más bien es una crítica a los que hablan de "estilos agotados". Pues no, no están "agotados": hay MILES, MILLONES de obras ahí "esperando a ser compuestas".
Aunque tal vez si llegásemos a dar con el filón acabaríamos muriendo de una sobredosis... ¡pero qué sobredosis!
Una actitud muy sana es la de rastrear contemporáneos de un compositor que nos encandile. La mayoría son, evidentemente, más mediocres que nuestro ídolo, pero siempre se acaba dando al menos con obras concretas que alcanzan el nivel de genialidad. Por ejemplo, las sonatas Op. 3 de Mondonville o los tríos orquestales de Johann Stamitz o toda la exigua obra de Arriaga son de una calidad apabullante, no comparable a las más altas e inefables cumbres de Mozart pero sí a sus obras solamente geniales.
Hay muchos tesoros que duermen en la historia de la música y que esperan ser redescubiertos, como el arpa de Bécquer. ¡Y pensar que la partitura de la Pasión según San Mateo de un tal J. S. Bach, compositor semiolvidado, sirvió para envolver pescado hasta que Mendelssohn la devolvió a las salas de conciertos!
Creo que aquí subyace una ingenua concepción de lo artístico y es que, efectivamente, Mozart tendría, de haber sobrevivido, un número finito de elementos a permutar para manufacturar sus partituras, si se quiere, tenía un número finito de rutas a transitar en la Biblioteca pero el quid es que las partituras nunca son el mapa isomorfo de esas rutas, el quid es que cualquier gesto artístico de Mozart presupone y exige un oyente/intérprete con un tácito sentido de lo musical y una obligación de indagar qué quiso decir Mozart al perpetrar esas notas; de forma que, con ello, ya entramos, a la hora de leer las partituras, en consideraciones que exigen una biografía (o historia causal) efectivamente realizada pues, insisto, de una sucesión aleatoria de notas o de un algoritmo semihumano no se puede sacar la misma música.
¿Se quiere decir que las posibilidades gramaticales de la obra posmozartiana existen? Como cualquier potencialidad en un juego, vamos, como una posible jugada de ajedrez ¿Se quiere decir que las obras posmozartianas existen? De ningún modo
Por cierto, este tema se asemeja sino identifica con el mítico debate de la filosofía anglosajona referida a los nombres propios. La solución kripkeana de los designadores rígidos -que implica historias causales- es la que siempre me ha molado más aunque el tema, concedo, me pareció algo bizarro en su momento y mi atención fue disminuida
p.d: Muy enriquecedores están siendo los comentarios de todos, de todos, de veras. Gracias
Héctor:
¿Se quiere decir que las posibilidades gramaticales de la obra posmozartiana existen? Como cualquier potencialidad en un juego, vamos, como una posible jugada de ajedrez ¿Se quiere decir que las obras posmozartianas existen? De ningún modo
Es que con las primeras posibilidades me conformo. Piensa en los kilos de aire que podía haber respirado un día más, o en las ciudades que podía haber visitado. No hay más problema en el caso de sus composiciones que en el otro.
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Y no dices nada de la Kleine Nachtmusik.
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(Por cierto, gracias a ti por resucitar esta discusión)
Jesús:
"Pero eso puede querer decir dos cosas. Que calcules CUÁL es ese objeto, o que la existencia de ese objeto sea inferible a partir de otras premisas, aunque no podamos averiguar CUÁL."
Me refería a que probar la existencia de un objeto matemático y acaso alguna de sus propiedades (incluso si carecemos de un ejemplo de tal objeto) permite probar otras cosas en matemáticas. Algo que le es negado a la probar la existencia de una sinfonía de Mozart a los 60 años. A eso me refería con su triste y solitaria existencia.
De Mozart no sé, pero tenemos una 10ª sinfonía de Beethoven (sin ser ninguna de las de Brahms):
http://en.wikipedia.org/wiki/Symphony_No._10_(Beethoven/Cooper)
Insisto, José Luis: la lista de ciudades que habría visitado Mozart entre 1792 y 1830 si hubiera vivido ese tiempo, tampoco se puede calcular AHORA, ¡NI EN 1790!, pero en 1790 no se podía usar ese argumento para decir que "no existe tal cosa como 'la lista de ciudades que visitará Mozart de 1792 a 1830'".
En el caso de la Kleine Nachtmusik, gran parte de las potencialidades gramaticales ya están cribadas (tonalidad dominante, carácter y funcionalidad de la obra, orquestación, tempo de la pieza) por lo que la especulación de su existencia se antoja más accesible pero sólo y sólo porque existió verdaderamente en la cabeza de un Mozart real y de hecho fue transcrita a una partitura puedo aceptar su fugaz existencia (a la manera de aquellos de tu post, Jesús, que descubrieron la conjetura de Goldbach y acabaron palmándola)
Jesús:
Es evidente que, dada la definición sumamente platónica que le das a existir, existen las obras que podría haber compuesto Mozart de haber vivido veinte años más y haberse dado todas las circunstancias que le hubieran permitido componer, incluida la de que le apeteciera, lo cual es muy probable. Dada esa definición de existir también existen todos los proyectos humanos finitos (reductibles en última instancia a estados cerebrales racionales de carácter lógicamente bivalente y, por ende, a construcciones matemáticas) que se proyecten sobre el plano físico ateniéndose a las limitaciones de este plano y que no contengan contradicciones físicas (por ej., un libro puede contener contradicciones lingüísticas pero no puede tener un número de páginas a la vez par e impar). No me gusta emplear el término "existencia" para esta multiplicación exponencial de entes, máxime si conducen a la melancolía. Por otro lado admito que tiene un lado poético la cosa: pensar que el mundo de las ideas está poblado de sonatas y sinfonías que no llegan al atril por falta de encarnación, como si hiciera falta otro mesías que descienda a la Tierra a escribir joyas acústicas.
Y yo me pregunto de si, en cierto modo, las obras que Mozart no escribió "existen más" que la paz mundial porque sería teóricamente más fácil de hallar humanamente... pero la intuición nos dice que ambas quedarán, en todo caso, en quimeras.
Lo curioso es que se suele lamentar más la muerte de Mozart y de otros compositores que murieron jóvenes más que la de ancianitos como Liszt por el hecho de morir jóvenes, cuando, dado lo relativo de la edad media del hombre, es igualmente lamentable la ausencia de obras de cualquier gran artista en el caso de que alcanzase la edad de 800 años, edad que quizá se alcance en algún tiempo.
Héctor:
pero si yo un ordenador compusiera aleatoriamente TANTO el movimiento que falta de la KNM, y otra pieza del mismo estilo, tonalidad, duración aproximada, etc., jamás pensada por Mozart... tú no serías capaz de distinguir el movimiento realmente compuesto por Mozart del otro; por lo tanto, la noción "movimiento realmente compuesto por Mozart" es empíricamente vacua (al menos en este caso).
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Por cierto, ¿existía EN 1880 alguna combinación POSIBLE de letras del alfabeto latino que fuese idéntica a la combinación que aparece en la copia del soneto "Al ciprés de Silos" que tengo en mi ejemplar de Gerardo Diego?
Jesús:
Pero eso no tiene que ver con lo que yo he dicho. Intento precisar un poco más las acepciones que estamos dando a "existir" en cada caso y ver en qué son diferentes o, por decirlo en el lenguaje de Héctor, determinar el estatus ontológico de cada cosa.
¿Alguien ha oído esa 10ª de Beethoven?
José Luis:
yo sí la había oído, pero es un poco rollo.
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Con respecto a la otra cuestión, a mí sí me parece relevante. Los posibles conjuntos ordenados de n ciudades europeas, para cualquier n, y con las repeticiones que sean, son entidades "matemáticas" con la misma "existencia" que las posibles ordenaciones de letras en una página. En 1770, ALGUNA de esas ordenaciones era "la lista de ciudades por las que iba a pasar Mozart a partir de entonces".
No tiene sentido decir que, porque Mozart murió en 1791, Mozart no HABRÍA pasado por ninguna ciudad SI HUBIERA SEGUIDO VIVIENDO, "porque no tiene sentido matemático ese conjunto". Obviamente, si HUBIERA seguido viviendo, HABRÍA estado en algunos ciudades, no "en el limbo"; ¿en CUÁLES? Ni idea. Y lo mismo para sus composiciones; si HUBIERA seguido viviendo, habría compuesto ALGO (probablemente); ¿el qué? Ni idea, pero ALGO CON ESTRUCTURA MUSICAL, no algo "en abstracto".
Jesús:
Eso ya lo había entendido desde el principio. Lo que sugiero es que hay una distinción relevante entre la existencia de un ultrafiltro no trivial y esa lista de ciudades visitadas por Mozart en un contrafactual.
Ambas cosas son entes matemáticos de las que no tenemos un ejemplo, pero sin embargo lo primero lo podremos reconocer si nos lo presentan (no en el sentido de que seamos lo suficientemente listos, sino en que haya un método de verificación) y lo segundo no.
Con determinar la existencia de lo primero podremos determinar la existencia de otros objetos y con lo segundo no.
La cuestión es si nos parecen suficientemente relevantes esas diferencias como para dar acepciones distintas al verbo existir. De igual manera que nos parecía relevante distinguir lo que decimos del existir de la lechuga y de un número primo tal que así.
De acuerdo con lo de la 10ª. Le falta fuerza beethoviana por todas partes, como poco. (Bueno, tiene un poquiiito a la mitad del primer movimiento.)
Jesús,
Tu pregunta final no la entiendo. Se me escapa la referencia erudita. De verás.
Pero lo anterior: precisamente lo que constituye mi tésis es que la noción "movimiento realmente compuesto por Mozart" es empíricamente vacua y por tanto carece de sentido -admitirás como buen empirista- darle estatus ontológico a dichas obras
Sabes que comparto tu renuencia a dar definiciones precisas de conceptos por lo que tolero, es más, aplaudo tu agnoticismo respecto al concepto "existencia" pero así como no puedo definir, v.gr, el concepto "juego", sí que puedo encontrar instancias del mismo, v.gr, escondite o gallinita-ciega
Pues bien, para mi existencia de la obra posmozartiana sólo puede ser analogada a un hipotético movimiento posible dentro de un juego con un potencial finito de jugadas realizables pero eso no la hace existente del mismo modo que todas las palabras que de seguir vivo hubiera dicho Mozart en alemán, por fuerza, existirían (¡ni siquiera hay componerlas!) pero eso no las hacen existir pero porque ya están dadas.
Un caso más concreto: si yo perpetro un algoritmo que crearía un virus informático letal entonces puedo decir, antes de crearlo, que ya (1)existe (como jugada matemática realizable, como mover peón en un tablero de ajedrez donde la partida no ha comenzado), y puedo decir, durante la creación (en papel, pongamos) que ya (2)existe y puedo decir durante la poscreación, cuando infecte a Fulanito y Menguanito y Zutanito con el virus que ya (3)existe pero, lo que en ningún caso puedo decir es que esos tres tipos de existencia tienen igual categoría y que de hecho, si nuestro lenguaje fuera (en este punto) más preciso habilitaría diferentes palabras para cada uno de los "existe". (Cada uno de los cuales, por cierto, no tendrán seguramente estatus ontológico alguno sino que sólo serán diferentes instrumentos válidos para la intercoordinación de conductas)
Item más -y termino-, la obra posmozartiana es un existir sólo del tipo (1), ¿de acuerdo?
Héctor:
Para la pregunta final: ¿existía en 1880, como POSIBILIDAD MATEMÁTICA, la lista de caracteres latinos que pone aquí?
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precisamente lo que constituye mi tésis es que la noción "movimiento realmente compuesto por Mozart" es empíricamente vacua y por tanto carece de sentido -admitirás como buen empirista- darle estatus ontológico a dichas obras
¿¿¿???
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todas las palabras que de seguir vivo hubiera dicho Mozart en alemán, por fuerza, existirían (¡ni siquiera hay componerlas!) pero eso no las hacen existir pero porque ya están dadas.
¿¿¿??? Pero Mozart seguramente no habría utilizado NOTAS diferentes a las que utilizó (mientras que seguramente sí diría PALABRAS distintas a las que dijo - p.ej., "Napoleón").
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en ningún caso puedo decir es que esos tres tipos de existencia tienen igual categoría
Y no digo que no.
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no tendrán seguramente estatus ontológico alguno sino que sólo serán diferentes instrumentos válidos para la intercoordinación de conductas
Yo que tú aplicaría EXACTAMENTE LO MISMO a la noción de "conducta" o de "intercoordinación"; no veo por qué van a ser MÁS LEGÍTIMAS que las de "ciudad", "número natural" u "óxido".
José Luis:
lo primero lo podremos reconocer si nos lo presentan (no en el sentido de que seamos lo suficientemente listos, sino en que haya un método de verificación) y lo segundo no.
Lo segundo lo RECONOCERÍAMOS perfectamente si se nos PRESENTASE (es decir, si Mozart hubiera vivido más, no tendríamos ningún problema en reconocer la lista de sitios que visitó, incluida la incertidumbre normal por la posible falibilidad e incompletitud de los datos históricos).
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"Ciudad", "Número natural", "Óxido", etc.; como buen nominalista me parecen flatus vocis y sí, en ese sentido, también juzgo que las obras posmozartianas están en la misma categoría
Por cierto, así como el último Beethoven es bartokiano (más que wagneriano), no tengo ninguna duda de que el último Mozart hubiera sido debussyano. Por lo menos el Debussy de su cuarteto de cuerda
Héctor:
no tengo ninguna duda de que el último Mozart hubiera sido debussyano. Por lo menos el Debussy de su cuarteto de cuerda
¡¡¡¡AAAAjjjj!!
Si es así, entonces reniego de todo lo que he dicho y aplico la antorcha a la Biblioteca de Babel (sección partituras) hasta que quede todo reducido a platónicas cenizas.
"Lo segundo lo RECONOCERÍAMOS perfectamente si se nos PRESENTASE (es decir, si Mozart hubiera vivido más,"
Pero eso es una imposibilidad, no hagas trampa, y esa era mi razón para agrupar la existencia de estas obras en otra acepción.
Para salvar eso es que en algún momento pedí una definición precisa (operativa) del significado de Mozart a los 60 años. En su ausencia es que digo lo que digo (en los comentarios a la nueva entrada de Héctor).
José Luis:
en algún momento pedí una definición precisa (operativa) del significado de Mozart a los 60 años
Pues sitúate en 1770 y ponte a hablar con cualquiera acerca de "hay que ver cómo será este niño cuando tenga 60 años". ENTONCES el significado de "Mozart componiendo a los 60 años" tenía un significado SUFICIENTEMENTE CLARO; no entiendo por qué la muerte de Mozart a los 36 puede hacer que, de golpe, esa expresión deje de tener ese significado.
Y por cierto, si "Mozart cumplirá 60 años" no tiene significado, entonces la frase "Mozart no cumplirá 60 años" TAMPOCO lo tendría... ¡¡¡¡y yo creo que aceptarás que es una frase perfectamente verdadera y empíricamente aceptable!!!!
Es una definición clara (?) para andar por casa. Pero si la quieres poner a la par con "el número primo que cumpla tal y cual" dame una definición tan precisa como la de "el número primo..."
José Luis:
es que hay que distinguir dos cosas:
1) la combinación de notas X existe como una de las combinaciones posibles;
2) X es una combinación de notas que corresponde a una de las composiciones que HABRÍA hecho Mozart entre 1800 y 1820 si hubiera seguido vivo y activo.
La parte MATEMÁTICA de la hipótesis es 1, y esa está tan perfectamente bien definida como "número primo", una vez que fijamos ciertas convenciones sobre escritura musical.
La parte 2 es, supongo, la que causa más problemas. Pero no veo por qué. Imagínate que en vez de X hablamos del número 2, y que yo digo que, si Mozart hubiera seguido vivo entre 1800 y 1820, las camisas que HABRÍA comprado HABRÍAN tenido DOS mangas cada una. No veo por qué no aceptar como una cuestión TRIVIAL esto (aunque existe la posibilidad imaginable de que a Mozart le hubiera dado por encargarse sólo camisas con tres mangas, o con ninguna).
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Lo que yo digo que "existe" son las X, las COMBINACIONES LÓGICAMENTE POSIBLES DE NOTAS MUSICALES, y que, si Mozart hubiera podido seguir componiendo, las composiciones que habría escrito CORRESPONDERÍAN a algunas de esas X. Igual que, si hubiera seguido comprando camisas, el número de mangas de cada una de esas camisas correspondería a un número determinado (y no sería "un número indefinido": TODOS los números son "números definidos").
Fíjate, José Luis y los demás, que la negación de la tesis que yo propongo es:
"Si Mozart hubiera seguido vivo y activo, habría compuesto ALGUNAS obras, pero esas obras NO CORRESPONDEN CON NINGUNA COMBINACIÓN LÓGICAMENTE POSIBLE DE NOTAS".
¡Pues vaya mierda de obras!
Pero seguiríamos sin reconocerlas como las camisas del cotrafactual aunque nos las pusieran delante.
Te copio el comentario que hago en la entrada nueva:
Presento tres acepciones (o grados, si quieres) para hablar de existencia.
1. Las lechugas.
2. Los ultrafiltros no triviales.
3. Las sinfonías del Mozart contrafactual.
Puede haber acepciones intermedias. Me parece que tu interés es agrupar, según entiendo, las acepciones mías 2 y 3 en una sola.
Toda mi intervención era para, primero aclarar de qué acepción hablamos y, después, para señalar como de interés la distinción entre las acepciones 2 y 3.
Yo entiendo que hay algo que comparten 2 y 3 (el ser una combinación matemática de elementos de un determinado conjunto). No hace falta que me lo repitas cada vez.
Me pregunto si tú entiendes lo que no comparten 2 y 3 y que he tratado de explicar y si, entendiéndolo, le concedes un interés suficiente para entenderlo como razón de separar las acepciones.
José Luis:
seguiríamos sin reconocerlas como las camisas del cotrafactual aunque nos las pusieran delante
Por supuesto. Por eso jode más.
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Yo entiendo que hay algo que comparten 2 y 3 (el ser una combinación matemática de elementos de un determinado conjunto).
Lo he visto más claramente al hacer la respuesta justo anterior: olvídate de Mozart; piensa SÓLO en las combinaciones de notas. Esas existen IGUAL que los ultrafiltros, una vez definidas sus reglas de formación. (A mí personalmente no me parece relevante hablar de "grados" de existencia, sino de "juegos de lenguaje" en los que la afirmación "tal cosa existe" es un movimiento correcto). Hay millones combinaciones de notas que serían "sinfonías", p.ej. (o que nadie las distinguiría de una sinfonía si las escuchara); algunas de ellas han sido compuestas por alguien, y algunas no (estas últimas, seguro que una mayoría apabullante). Pues bien, llama X al conjunto de todas las combinaciones de notas posibles (dadas las reglas musicales que quieras, y con un límite razonable de extensión), y Z al subconjunto de las que HAN SIDO COMPUESTAS REALMENTE.
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La pregunta, entonces es (o son):
1) si Mozart hubiera seguido viviendo, ¿habría compuesto alguna obra? [es posible que no, pero admitimos sin problema que es probable que sí; pero es igual, por POCO probable que sea, existe ALGUNA posibilidad -alguna trayectoria posible del universo- en la que Mozart habría compuesto algunas obras más];
2) Si Mozart hubiera seguido viviendo, y por lo tanto (con la probabilidad que sea) componiendo nuevas obras, ¿esas obras estarían incluídas en el conjunto X - Z? (pues no veo cómo se puede pensar QUE NO; "componer una obra musical que no pertenece al conjunto X" es, dado el ESTILO y las CONVENCIONES MUSICALES de la época de Mozart, al menos, imposible POR DEFINICIÓN).
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Así que lo relevante para decidir si "existen las obras que Mozart habría compuesto de haber seguido viviendo" no tiene nada que ver con la definición matemática DE MOZART, sino sólo con la definición matemática del CONJUNTO DE OBRAS MUSICALES POSIBLES (dentro de ciertas convenciones). Y es DESPUÉS de que tenemos ese conjunto, cuando nos planteamos si las obras que Mozart HABRÍA compuesto pertenecen a ese conjunto.
Sigues sin contestarme a la cuestión que te planteo:
"Me pregunto si tú entiendes lo que no comparten 2 y 3 y que he tratado de explicar y si, entendiéndolo, le concedes un interés suficiente para entenderlo como razón de separar las acepciones."
Me dices sólo que:
"A mí personalmente no me parece relevante hablar de "grados" de existencia, sino de "juegos de lenguaje" en los que la afirmación "tal cosa existe" es un movimiento correcto."
Justamente me he desgañitado para mostrar que en ese juego de lenguaje ofrece distintas posibilidades en 2 y en 3 (como las ofrece distintas en 1 y 2). Haces hincapié en lo que comparten 2 y 3, pero ¿no reconoces lo que distinguen a 2 y 3?
José Luis:
claro que te he respondido. Lo que digo es que el caso 3 es totalmente irrelevante. Lo que "existe como entidad matemática" son los ultrafiltros y las combinaciones de notas musicales.
El concepto de "combinación de notas musicales que podría haber formado Mozart de haber seguido viviendo" no es un concepto DIFERENTE al de "combinación de notas musicales", igual que el "número de días que vivió el último tiranosaurio" no es un concepto DIFERENTE al de "número". Simplemente COINCIDE que, de entre los NÚMEROS que existen, hay uno que es el número de días que vivió el último tiranosaurio, y entre las combinaciones de notas musicales que existen, hay algunas que son las que habría compuesto Mozart de haber seguido viviendo.
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¿Irrelevante para qué?
Yo te he mostrado unos "juegos de lenguaje" que puedo hacer con 2 pero no con 3. Para esos juegos no es irrelevante distinguirlos.
Tal vez esto te esté diciendo que dos conceptos que son ambos "conjunto de notas ..." sí son distintos según qué propiedades tengan. Lo son, en general, en cuanto a muchos tipos de propiedades. También en lo relacionado a la existencia por el juego existencial que he mostrado y en el que se revelan distintos.
José Luis:
quiero decir que de tu lista de tres tipos de cosas que "existen", yo sólo necesito la 1 y la 2. Cualquier concepto ADICIONAL puede construirse con combinaciones de afirmaciones (fácticas o contrafácticas) sobre entidades físicas y/o entidades matemáticas.
El conjunto de todas las combinaciones de notas es del tipo 2. Mozart es del tipo 1. El número de zapatos que se compró Mozart a lo largo de su vida es una mezcla de los dos tipos. Las composiciones que habría hecho de seguir vivo, también. No veo más misterio en un caso que en el otro.
Son tres preguntas en una.
1. ¿Tiene sentido suponer un Mozart con veinte años más de vida?
2. Suponiendo que sí tenga sentido y suponiendo que hubiera seguido escribiendo música: ¿existen esas piezas que habría compuesto?
3. Suponiendo que sí existen: ¿existen en alguna parte?
Si empezamos por la última, que es la más fácil:
3. No, no existen en ninguna parte.
2. Existen tanto o tan poco como cada uno de los infinitos números naturales o cada uno de los libros de la biblioteca de Babel. Más claro: existen en el sentido de que son computables.
1. Tiene tanto sentido o tan poco como los conceptos de "yo" o "este mundo" dentro de la interpretación cuántica de los "muchos mundos" o dentro del jardín de senderos que se bifurcan, por seguir con Borges.
No me parece mal la idea de ordenar las acepciones de existencia haciéndolas salir de combinaciones de dos o más cosas. Pero entonces tanto podemos clasificarlas en 1 y 2 según sean físicas o matemáticas y en A y B según sean fácticas o contrafácticas.
Así tenemos 1.A, 1.B, 2.A y 2.B donde yo ponía 1, 2 y 3 (admitiendo no ser exhaustivo), y donde tú ponías 1 y 2 (diciendo que poner más era irrelevante). Por lo mismo podías haber dicho que lo que había era A y B y que distinguir 1 y 2 en B era irrelevante.
Pero por mí está bien haber llegado a 1.A, 1.B, 2.A y 2.B como acepciones posibles de "existir". Esto nos impide hacernos el lío de no querer admitir que algo existe como 2.B porque entonces parece que deberíamos admitir que existe como 1.A y líos de lenguaje parecidos que deben evitarse.
Ferreira (y el resto)
Tú ultima clasificación sólo queda en la superficie de las categorías lingüísticas pero no descubre su relación con la realidad, quiero decir, ¿existen o no existen las obras posmozatiarnas?
Y las obras shakesperianas, de haber sobrevivido, ¿también son 2b? Y las obras mozartianas de haber sufrido una ingeniería genética que le alargase la vida hasta 2345 años, ¿también son 2b?
...
Unas pocas ideas relacionadas con esto, por si tienen algún interés.
1. Tal como la describe Borges, la Biblioteca de Babel contiene un número inmenso, pero finito, de volúmenes distintos. El número de obras distintas que contiene, en cambio, sí que es infinito (entendiendo por "obra" toda combinación finita de volúmenes).
2. La Biblioteca no sólo puede contener todos los libros, todas las partituras, todos los programas informáticos y todos los recibos de la luz imaginables; si hubiera alguna manera de "traducir" a unos y ceros cualquier colocación de átomos en un momento dado (y yo creo que la hay), la Biblioteca podría contener, simbólicamente, todos los universos posibles y todos y cada uno de sus seres.
3. Los que no está claro si existen, en cualquier sentido mínimamente razonable que podamos darle a la palabra "existir", son los números reales no computables. O, para no salir de la Biblioteca: si existen todas las colocaciones posibles de sus infinitos libros.
Pero si la Biblioteca es infinita entonces no ha lugar su existencia precisamente porque no será computable y precisamente ya he argumentado que la Biblioteca, de tener la obra posMozartiana, sería infinita pues. y repetido brevemente, del mismo modo que las pinturas rupestres no serían obras artísticas si se descubrieran que son manchas de moho y a pesar de ser idénticas al de una obra pictórica -les faltaría una historia causal previa que implicase a un agente intencional que legítimase una interpretación artística de la obra- así también podría haber infinitas obras posmozartianas idénticas formalmente pero diferentes por tener infinitas historias causales infinitesimal diferentes.
Vamos, lo que pasa cuando se lee La Biblioteca de Babel después de haber leído Pierre Menard :-DD
"Su relación con la realidad" queda descubierta: es una relación 2.B, no una 1.A. Si defines "existir en la realidad" como 1.A, evidentemente no existen en la realidad.
Alguien habrá que quiera decir que las matemáticas (con su lista entera de teoremas) son parte de la realidad. Yo no me meto en esos líos.
Para todo lo que queramos discutir bastará que aclaremos en dónde estamos. Es la postura que permite avanzar. Estar eternamente dirimiendo si 1.B o 2.A es realidad realmente existente es irrelevante, porque los nombres que pongamos a las cosas son irrelevantes. Lo relevante son las propiedades operativas (esencias no, gracias) de las cosas que nombramos, así que si nombramos dos cosas con el mismo símbolo (1), más vale que al darnos cuenta le pongamos otro al lado para distinguirlos (1.A, 1.B).
Ferreira, de acuerdo con tu perspectiva relacional y antiesencialista pero aún así yo, personalmente, me niego a considerar siquiera 2A a las obras posmozartianas, si acaso lo haría a las posibilidades musicogramaticales que hubiera podido ejecutar Mozart de sobrevivir pero no daría tal categoría, desde luego, a sus hipotéticas obras pero porque la partitura es un medio de expresión que presupone un contexto para su interpretación y no es, por tanto, como cualquier expresión semántica y mucho más las obras mozartianas, una mera combinación de signos.
El círculo es más amplio.
Si pensamos en obras literarias y aceptando todos que el pensamiento es preverbal, el asunto quedará aún más clarificado
No sé eso del pensamiento preverbal. Como animales, seguro que hubo pensamientos antes que palabras. Como personas ya hechas, seguro que tenemos muchos pensamientos antes que su expresión verbal. Pero como científicos, filósofos, seguro que no nos fiamos de nuestros pensamientos hasta que no los vemos plasmados en un discurso coherente. De hecho, la petición de coherencia al discurso nos hace revisar la mayor parte de los pensamientos. A mí me pasa innumerables veces cuando escribo mis artículos científicos. Sospecho que le pasa a todo el mundo y sospecho de todo el mundo al que no le pasa.
Por cierto, ¿existiría el teorema de Pitágoras de no haber existido la humanidad? En la misma línea: ¿existiría la obra posmozartiana de no haber existido la humanidad? De responderse que no y a diferencia de la primera pregunta, entonces habría que aceptar que la obra posMozartiana no es 2A
Héctor,
Muy de acuerdo contigo en que toda obra de arte requiere un autor. Hace años escribí o pensé escribir (ya no lo recuerdo) unas páginas sobre el asunto, relacionándolo con esos programas informáticos que escriben poesía.
(Para ser más exactos: requiere que nosotros, los espectadores, creamos en la existencia de un autor. El matiz tiene su interés en la Biblioteca de Babel, capaz de inventar con absoluto detalle y realismo la biografía de cualquier autor).
Para el caso que plantea Jesús, sin embargo, parece irrelevante y podríamos reformularla así: ¿existen las combinaciones de notas que no han sido creadas (o descubiertas) por ningún ser humano?
Esto creo que no lo he entendido, lo siento:
Pero si la Biblioteca es infinita entonces no ha lugar su existencia precisamente porque no será computable
Que la biblioteca sea infinita no le impide ser computable.
¿existen las combinaciones de notas que no han sido creadas (o descubiertas) por ningún ser humano?
Pero eso no tiene enjundia, es como preguntar si existen movimientos de ajedrez no realizados o números no contados-
Pero, insisto, la obra posmozartiana no es una jugada posible de ajedrez. Es algo más
Que la biblioteca sea infinita no le impide ser computable.
Para que algo sea computable tiene que ser recursivamente enumerable
la obra posmozartiana...Es algo más
Desde luego: sería una combinación posible de notas más la atribución a Mozart, lo cual la haría distinta de esa misma combinación de notas atribuida a Pierre Menard, pongamos por caso.
Pero ahí se acaba la enjundia, si no me engaño, y por lo demás el caso es idéntico al de los números naturales que nunca contaremos o al de los decimales de pi.
Para que algo sea computable tiene que ser recursivamente enumerable
Yo siempre he pensado que la Biblioteca era recursivamente enumerable.
(Nota: los forofos del ajedrez dirían, probablemente, que una misma partida o una misma jugada sería muy distinta dependiendo de quien la haga).
Sí, ahí se acaba la enjundia pero ésta ya desbarra entonces la mera combinatoria matemática
Y bueno lo que dices de los ajedrecistas expertos no lo descarto. Simplemente no sabría decirte porque no soy ajedrecista
En cuanto a La Biblioteca de Babel, la del cuento, sí es recursivamente enumerable en principio (porque si como dice Borges al final del cuento, la Biblioteca se repite ad infinitum entonces no), pero si la Biblioteca debe contener, no ya meras combinaciones de carácteres, sino objetos como la obra posmozartiana entonces (por las razones previamente argüidas antes sobre las historias causales y las diferencias entre pinturas rupuestres y manchas de moho) la Biblioteca sí que estará poblada de infinitos elementos que no serán enumerables de ningún modo
Creo que sigo sin entenderte, Héctor: ¿quieres decir que el número de lecturas posibles de la Biblioteca es superior al número de libros, siendo éste último infinito?
Es que la biblioteca de Borges es muuy diferente a la que propone Jesús.
En la de Jesús, hay obras, v.gr, el Quijote y en la de Borges hay libros como el Quijote en contenido pero, claro, una cosa es el Quijote de Menard y otra cosa es el Quijote de Cervantes y si bien en la biblioteca de Borges no estará ni uno ni el otro (si bien habrá un libro escrito como los dos), en la de Jesús tendrán que estar los dos -y más
Nada, estoy obcecado. Si no he entendido mal a Jesús, su biblioteca es idéntica a la de Borges. Ambas contendrán un Quijote atribuido a Cervantes, otro a Menard, otro a mí, otro a ti, etc, y ambas contendrán el mismo número de obras: infinito numerable.
(Entendiendo por obras, insisto, cualquier combinación finita de volúmenes).
Creía que estaba claro que las obras mozartianas contrafactuales eran 2.B.
Los dadaístas dieron con obras de arte sin autor, sacadas al azar. Ah, se dirá, pero el autor es el que la nombra y la enmarca (como algún artista moderno que crea la obra por meter un objeto en un museo). Pero es que igual haríamos al nombrar esa obra ¡y podemos nombrarla como mozartiano-contrafactual!
N.B.: Nada en el segundo párrafo es relevante para lo que nos traíamos sobre la existencia. No sé por qué una obra de arte necesita más para su existencia un autor que un teorema. Lo que necesita es un receptor que la entienda como obra de arte, tanto si la ha "señalado" un artista entre todas las combinaciones de símbolos posibles como si lo ha hecho cualquier otra cosa.
N.B.: Lo anterior no niega que algunas cosas nos gusten más como arte si sabemos que su contexto de "señalamiento" es un atormentado artista que la fue concibiendo. Sólo dice que, sin ello también es posible la deleitación artística. A no ser que definamos como arte lo que queremos que sea nuestra definición que lo excluya.
Las atribuciones también serán finitas en la biblioteca finita
No sé por qué una obra de arte necesita más para su existencia un autor que un teorema.
Porque lo necesita para ser percibida como tal obra de arte y porque, dependiendo de quien sea el autor, el significado de la obra cambia de manera sustancial.
El valor matemático de un teorema, en cambio, es el mismo con independencia de que su autor sea Euler o el célebre mono que aporrea una máquina de escribir.
Lo que he querido decir es que la obra de arte, como "señalamiento" de una combinación de símbolos necesita de un autor en la misma medida que lo necesita el "señalamiento" de un teorema.
Esa misma medida incluye la posibilidad de que algunas obras de arte, como algunos teoremas, vengan de su "señalamiento" aleatorio, por un ordenador o por cualquier otra causa.
Para disfrutar una obra no siempre necesitamos saber algo de su autor. De hecho, en muchísimas ocasiones no sabemos nada de nada y disfrutamos la obra como obra de arte.
Tú eres libre de quitarte el disfrute en cuanto te enteres de que la hizo otra cosa que un intelecto humano, pero no pienses que esta actitud sea universal, por lo que podemos tener, en algunas ocasiones, obras de arte sin "autor intelectual".
Ejecución Infinita,
Si no he entendido mal a Jesús, su biblioteca es idéntica a la de Borges. Ambas contendrán un Quijote atribuido a Cervantes, otro a Menard, otro a mí, otro a ti, etc, y ambas contendrán el mismo número de obras: infinito numerable.
No. La Biblioteca de Borges sólo tiene un Quijote, mejor dicho, un libro escrito como el Quijote de Menard, el Quijote de Cervantes, etc.
Mientras que la de Jesús, ya que afirma que lo que existen son las obras posmozartianas, tendría el Quijote de Menard, el Quijote de Cervantes y así ad infinitum y como tales elementos no se pueden enumerar, puesto que son infinitos, la Biblioteca de Jesús no es computable
Ferreira,
No sé por qué una obra de arte necesita más para su existencia un autor que un teorema.
Porque la experiencia estética, como nos recueda Witti, surge de la reflexión de cómo se construye y si no hay teleología en dicha construcción -caso de no haber tenido un agente intencional- desaparece tal ejercicio
Pero no sólo de esa reflexión y no necesariamente en todos los casos. Contéstame a tu actitud hacia una obra que has disfrutado y luego te revelan que no estaba hecha por un humano.
Ferreira dijo:
Contéstame a tu actitud hacia una obra que has disfrutado y luego te revelan que no estaba hecha por un humano.
Pues pasaría lo mismo que yo, por diversión pero sin ninguna legitimación sobrevenida de la obra, leyera el Quijote como si hubiera sido compuesto en el s.XX
Me pasó con la Biblia: Mientras la juzgué un libro, me maravillaba el polimorfismo de la figura de Yahweh, el cómo se diferencia el del Génesis, del habido en el Éxodo, etc. Cuando descubrí que aquel libro había sido manoseado por varias manos, comprendí entonces que todas las teorías a propósito de la figura de Yahweh que habían pretendido entenderlo como una única personalidad, eran absurdas. Es decir, cuando me enteré de la verdadera autoría de la biblia, por fuerza, toda mi lectura sobre ella tuvo que cambiar.
Por cierto, los posmodernos (Derrida, Deleuze, Barthes, Lacan, etc.), si bien son bastante diferentes, tienen en común una curiosa idea, a saber: La muerte del autor, esto es, y precisamente lo que se defiende aquí: que cualquier texto puede ser leído como a uno le plazca, que un texto tiene infinitas interpretaciones y que el autor no puede, ya no forzar, sino siquiera cribar alguna y, por tanto y por concretar, la lectura del Quijote como si escrito por Menard es una lectura legítima del Quijote escrito por Cervantes.
Ni que decir tiene que esto me parece un absurdo por lo dicho antes vía Wittgenstein sobre las obras artísticas
José Luis,
Para disfrutar una obra no siempre necesitamos saber algo de su autor.
Es que yo no digo eso. Lo que yo dije es que "[la obra de arte]
requiere que nosotros, los espectadores, creamos en la existencia de un autor".
Y dije también que, dependiendo de lo que sepamos del autor (sea esto, lo otro o nada en absoluto), el significado de la obra puede variar, cosa que no ocurre con el valor matemático de un teorema.
Para decirlo con una frase: El teorema de Pitágoras y el teorema de Menard serían el mismo teorema, mientras que El Quijote de Cervantes y El Quijote de Menard son novelas muy distintas.
Héctor,
No. La Biblioteca de Borges sólo tiene un Quijote, mejor dicho, un libro escrito como el Quijote de Menard, el Quijote de Cervantes, etc.
No a tu no. La Biblioteca de Borges contiene muchos Quijotes: uno con una portada y un estudio biobliográfico de lo más sesudo que se lo atribuye a Cervantes, otro que se lo atribuye a un tal Menard, otro que me lo atribuye a mí pero pone mal mis fechas de nacimiento, otro que me lo atribuye a mí con todos los datos correctos, etc.
...y como tales elementos no se pueden enumerar, puesto que son infinitos, la Biblioteca de Jesús no es computable...
Debemos de estar utilizando la palabra "infinito" con sentidos distintos. Para mí, el conjunto de los números naturales es infinito, es enumerable y es computable. Y la biblioteca de Jesús, que es idéntica a la de Borges, también.
A ver, Ejecución Infinita, la Biblioteca de Borges, no tiene más que combinaciones de carácteres en libros del tamaño tal, con distancia de párrafos cual y número de páginas de -si mal no recuerdo- cuatrocientos y pico: técnicamente en ningún libro de la Biblioteca estará íntegro el Quijote pero, vamos, si aceptásemos que en un libro de esos sí cabe el Quijote entonces sólo habrá UN libro escrito idénticamente, carácter a carácter al de Cervantes. U-no.
El de Menard, es idéntico carácter a carácter al de Cervantes. Pero cómo sólo hay UNA posible combinatoria -y no se repiten combinatorias- de carácteres en la Biblioteca de Borges, sólo habrá UN Quijote. Es sí, idéntico al de Cervantes, al de Menard, al de etc. en sus caracteres pero sin serlo en lo demás.
Bien, como la Biblioteca de Borges SÓLO está compuesta de combinaciones de caracteres empaquetados en libros de tamaño tal y tal, entonces TODO el tamaño de la Biblioteca y TODOS sus elementos pueden ser comprimidos algorítmicamente en una fórmula matemática (tal que los decimales de PI que siendo infinito, es algorítmicamente compresible). Por lo tanto y por esto y sólo por esto recién mentado, la Biblioteca de Borges es recursivamente enumerable.
En la de Jesús, empero, NO hay combinatoria de carácteres (o corcheas) sino obras: la de Menard, una; la de Cervantes, otra; la de Fulanito, otra; etc. y como toda esta lista de objetos no es algorítmicamente compresible, no es reducible a un algoritmo finito (como si lo es, yo qué sé, la lista de números pares, a saber: m= 2*n) entonces la Biblioteca de Jesús, lo habido en ella, NO es recursivamente enumerable, esto es, lo habido en ella NO se puede enumerar mediante algún proceso de conteo finito.
Y, por cierto, de la Biblioteca de Borges (aún siendo recursivamente enumerable y dando esto, por tanto, igual), NO sabemos si es finita o no sino que ese es un parecer, en concreto el de que es infinita, totalmente especulativo y lanzado al final del cuento, es más, en el último párrafo
En la de Jesús, empero, NO hay combinatoria de carácteres
Yo le había entendido que sí, y que por eso utilizaba el ejemplo de Borges.
...sino obras: la de Menard, una; la de Cervantes, otra; la de Fulanito, otra; etc. y como toda esta lista de objetos no es algorítmicamente compresible, no es reducible a un algoritmo finito
Esto necesita demostración. En principio, si el número de obras y el número de autores es a lo sumo enumerable, y si cada obra sólo puede ser atribuida como máximo a un número finito de autores, entonces la biblioteca de Jesús es enumerable.
Sobre la Biblioteca de Borges, pensaba que nos referíamos al espíritu del cuento (tal como hacía Jesús) más que a la letra.
La letra, en efecto, es ambigua e incluso contradictoria.
El espíritu, en cambio, sugiere una biblioteca donde están todas las obras posibles.
¿Cómo debemos entender la palabra "obra" dentro del cuento para ser fieles a ese espíritu? Como yo dije ayer, si no me engaño: una obra es cualquier combinación finita de volúmenes.
Así, por ejemplo, supongamos que el texto de El Quijote ocupa un volumen de la Biblioteca. Pues bueno: ese volumen sería una obra. Dos volúmenes (o dos lecturas del mismo volumen), otra obra distinta, esos dos volúmenes y el volumen del Persiles, otra obra distinta, etc.
Yo le había entendido que sí, y que por eso utilizaba el ejemplo de Borges.
El igual pretende que sí pero si define la Biblioteca como aquella en donde existe la obra posmozartiana y no aquella en donde se dan tal y tal combinaciones de corcheas, entonces debe claudicar respecto a su finitud
En principio, si el número de obras y el número de autores es a lo sumo enumerable, y si cada obra sólo puede ser atribuida como máximo a un número finito de autores, entonces la biblioteca de Jesús es enumerable.
Pero las variaciones son infinitesimales, como las derivadas, fíjate que sólo con Menard, podemos imaginar una obra Quijotesca hecha en tal momento, hecho en el siguiente momento, en el siguiente infinitesimal momento, etc y ad infinitum; y eso sólo evaluando o modificando el parámetro tiempo porque si entramos en otros, la lista se desparrama.
En última instancia, la cualidad de ser recursivamente enumerable o se demuestra o no ha lugar; es verdad que nunca se puede demostrar que una cadena de números aleatorios está regida efectivamente por un azar (hay un teorema de Chaitin al respecto) pero justamente por eso, no se puede decir que estamos ante una cadena computable: o se encuentra el algoritmo compresor o hasta que se demuestre lo contrario NO lo hay.
supongamos que el texto de El Quijote ocupa un volumen de la Biblioteca. Pues bueno: ese volumen sería una obra. Dos volúmenes (o dos lecturas del mismo volumen), otra obra distinta,
Para nada. El texto sólo puede ocupar UN volumen. Precisamente la gracia del asunto está en eso. Por eso sólo hay un Libro-Hombre o como le llame Borges al libro especial ese que toda las sectas lo buscan y por eso se queja de que se quemen volúmenes (ciertas sectas lo hacen) ya que con ello se pierden piezas únicas de la realidad
Sobre las contradicciones del cuento, una curiosidad: el número de volúmenes distintos en la biblioteca borgiana es divisible entre cinco pero, al mismo tiempo, Borges nos dice que cada anaquel contiene treinta y dos volúmenes.
...fíjate que sólo con Menard, podemos imaginar una obra Quijotesca hecha en tal momento, hecho en el siguiente momento, en el siguiente infinitesimal momento, etc y ad infinitum; y eso sólo evaluando o modificando el parámetro tiempo porque si entramos en otros, la lista se desparrama.
Mientras el número de instantes sea enumerable, no hay desparrame posible.
El Quijote de Menard 1, El Quijote de Menard 2, El Quijote de Menard 3...
El Quijote de Cervantes 1, El Quijote de Cervantes 2, El Quijote de Cervantes 3...
Etc.
El texto sólo puede ocupar UN volumen. Precisamente la gracia del asunto está en eso. Por eso sólo hay un Libro-Hombre o como le llame
Insisto en que el espíritu del cuento parece ir en otra dirección, e incluso alguna de sus letras: por ejemplo, cuando habla de la posibilidad de utilizar otros libros (gramáticas y diccionarios) para descifrar otros. Los libros mantienen relaciones entre sí, y parece lógico llamar "obras" a esas relaciones.
(Digo que parece lógico porque lo contrario sería suponer que en la Biblioteca de Babel faltan obras presentes hasta en las bibliotecas escolares más mínúsculas: La Biblia, El Quijote, La recherche proustiana, etc.)
Yo puedo saber cuál es la fórmula -y por tanto saber que existe- que comprime la Biblioteca de Borges
Ya te he dicho que no puedo demostrar que no hay orden en una determinada lista pero de la de Jesús, habría que encontrarla y eso ya es un problemón, por no hablar que hay que asumir incluso que ciertas intencionalidades rastreables a la obra son trasladables a una fórmula que los incluya, quiero decir, sabemos, por ejemplo, que a Mozart, al Mozart real, NO le gustaba que aporrearan el teclado a la hora de interpretar sus obras a piano. Pues bien, habría que incluir eso dentro de la fórmula compresora, esto es, por un lado las obras del Mozart maporrero y por otras las del Mozart delicado y conste que lo del maporrerismo vs delicadeza es un par de parámetros interpretativos fácilmente verbalizables pero otros, sin embargo, serían más difícil.
Insisto lo dicho al principio de los comentarios, sospecho que detrás del que defiende la existencia de la Biblioteca de Jesús simplifica demasiado lo que es una obra artística.
Insisto en que el espíritu del cuento parece ir en otra dirección
Pero es que no hay caso, quiero decir, lo que define el contenido de la Biblioteca está bien precisado de qué combinatoria o fórmula sale y su insistencia en que cada libro es única no es tampoco interpretable, me temo.
Lo que dice el narrador del cuento sobre la unicidad de las obras es esto:
Otros, inversamente, creyeron que lo primordial era eliminar las obras inútiles. Invadían los hexágonos, exhibían credenciales no siempre falsas, hojeaban con fastidio un volumen y condenaban anaqueles enteros: a su furor higiénico, ascético, se debe la insensata perdición de millones de libros. Su nombre es execrado, pero quienes deploran los «tesoros» que su frenesí destruyó, negligen dos hechos notorios. Uno: la Biblioteca es tan enorme que toda reducción de origen humano resulta infinitesimal. Otro: cada ejemplar es único, irreemplazable, pero (como la Biblioteca es total) hay siempre varios centenares de miles de facsímiles imperfectos: de obras que no difieren sino por una letra o por una coma. Contra la opinión general, me atrevo a suponer que las consecuencias de las depredaciones cometidas por los Purificadores, han sido exageradas por el horror que esos fanáticos provocaron.
...es un par de parámetros interpretativos fácilmente verbalizables...
Mi creencia, que ayer dejé caer aquí, es que todo conjunto finito de átomos puede, al menos en principio, ser "verbalizado" en un lenguaje de ceros y unos, igual que verbalizan nuestros ordenadores imágenes y melodías.
En ese sentido, una mera lista infinita enumerable que contuviera todas las combinaciones finitas de ceros y unos posibles, contendría simbólicamente todas las visiones posibles de todos los universos finitos posibles.
Y esa lista sería computable.
Creo.
El texto borgesiano, de hecho incide en la unicidad de las obras y como éstas son formalmente disímiles, no interpretativamente.
Yo descreo enormemente de la computabilidad del universo y ya hay elementos (teorema de Wolpert, teorema de Gödel, imposibilidad lógica de leyes naturales autoevidentes, hipótesis de Sapir-Whorf refutada, teorema de Bell) que apuntan a que el universo NO es computable, ni humanamente compre(n)sible. Nuestra cognición emergió para guiarse por un entorno macroscópico en última instancia apenas una faz -estadísticamente más probable, eso sí- de un entorno microscópico harto más complejo
Y es que bien pensado, es fácilmente imaginable la posición de los átomos de Mozart que hubiera tenido de seguir vivo y esa posición es -idealmente- matematizable. Ahora bien, ¿diremos que existe el Mozart de 60 años? ¿Es 2A esa existencia?
Yo creo que tampoco. He hablado mucho sobre el tema. Si te interesa, date una vuelta por el label Consciencia de mi blog
Y es que bien pensado, es fácilmente imaginable la posición de los átomos de Mozart que hubiera tenido de seguir vivo y esa posición es -idealmente- matematizable...
A eso me refería ayer. Hoy, para no liarlo más, he hablado sólo de "visiones del universo" (es decir, de nuestro cerebro) en lugar de al universo para no liarlo mas, pero sí, la idea es justo ésa.
Perdona, Héctor, borré mi mensaje sin ver que ya habías respondido. Decía que hoy me había limitado a hablar de que eran reductibles a unos y ceros nuestras visiones del universo, partiendo de la base de que el cerebro no deja de ser un computador.
Le echaré un vistazo al tema, que me interesa mucho.
El año pasado le di bastantes vueltas a estas cuestiones a partir de unas lecturas de Cantor.
Bueno, cómo se ha puesto esto.
Lamento no poder contestar a los tropecientos comentarios que ha habido desde la última vez que entré. Así que me limito a contaros lo último que se me ha escurrido sobre el tema.
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Imaginemos que creo un algoritmo para cifrar documentos; cifro uno y lo escribo en un papel, accesible para todo el mundo, y luego me como la fórmula del algoritmo (y además, se me olvida). Los criptógrafos se ponen como locos a intentar descifrar el documento: saben que "existe" algún algoritmo que permite descifrarlo, pero no saben CUÁL es. Si pudieran explorar el espacio de todos los algoritmos de cifrado posibles, darían con él, pero tardarían chopotillones de veces la duración del universo.
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Pasemos ahora de nuevo a la Biblioteca Musical de Babel, donde están todas las obras posibles con la notación musical estándar y de menos de 1000 páginas. Podemos interpretar el cerebro de Mozart (o el de cualquier músico) como un sistema que contiene un algoritmo de búsqueda de obras musicales posibles. Pues bien, ese algoritmo daba para descubrir muchísimas obras, no sólo las que compuso, sino también otras. El cerebro de Mozart es como la clave que en mi ejemplo yo me comí: de no haber sido destruido, habría permitido hallar muchos elementos del conjunto de obras posibles. Como fue destruido el 5 de diciembre de 1791, no dio tiempo a sacar de él todas las obras que, si hubiera seguido siendo "aplicado", habría sacado.
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Así pues, las obras de la Biblioteca de Babel necesitan, para "materializarse" en el mundo físico, un sistema que contenga un algoritmo capaz de encontrarlas, sistema que en general son los cerebros de los compositores. Cada cerebro posee un algoritmo capaz de llegar a ciertos ejemplares de la Biblioteca, pero no a otros. Naturalmente, el conjunto de ejemplares a los que el cerebro X (con su experiencia y talento) PODRÍA LLEGAR, es mucho mayor que el conjunto de ejemplares a los que el cerebro X REALMENTE LLEGA; además, el cerebro (y su algoritmo) se va reprogramando con cada nueva experiencia (hay obras que se me habrían podido ocurrir ayer, pero con lo que hoy he aprendido -u olvidado-, ya no se me podrán ocurrir).
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Así que las obras DE MOZART no compuestas son aquellos elementos del conjunto de todas las obras posibles que el algoritmo de búsqueda de composiciones de Mozart podría haber encontrado en ALGUNA de sus trayectorias posibles.
Héctor:
En MI argumentación, Menard es irrelevante. Hablo sólo de combinaciones de signos diferentes, no de las INTERPRETACIONES DIFERENTES de la MISMA combinación de símbolos.
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Por otro lado, la gracia de la historia de Menard es que SABEMOS que la probabilidad de que alguien escriba de nuevo el mismo TEXTO que el Quijote sin copiarlo es indistinguible de cero.
Jesús, en tu última argumentación vislumbro dos partes: la del criptógrafo y la del Algoritmo Mozart
La primera parte respira tanto misterio como esos juegos habidos en los periódicos en donde nos dibujan una partida de ajedrez ya comenzada y nos comentant que ganan blancas. Existirá, pues, una jugada ganadora para blancas.
Lo segundo, presupone que existe tal cosa como un algoritmoMozart. Te cito palabras suyas, de verdad suyas, y luego me comentas si compone con un algoritmo escondido a modo de chuleta:
De viaje, en coche, o después de una buena comida, de paseo, o de noche, cuando no puedo dormir, es cuando me asaltan las mejores ideas, cuando surgen en abundancia.
Las que más me gustan las conservo en mi mente, canturreándolas para mis adentros, o al menos eso dicen los demás.
Cuando tengo eso en mi interior, el resto viene con rapidez, una cosa después de la otra, viendo dónde podría utilizar tal fragmento para hacerme una composición de conjunto segun las reglas del contrapunto, los timbres de los diversos instrumentos, etcétera.
Mi alma se enfervoriza, por lo menos cuando nadie me interrumpe; la idea crece, la desarrollo, todo va aclarándose cada vez más, y realmente la pieza está casi acabada en mi cabeza, por larga que sea, de manera que luego puedo, de una sola mirada, verla mentalmente como un cuadro hermoso o una bella escultura; con esto quiero decir que, en mi imaginación, no oigo en absoluto las partes una tras otra en el ORDEN en que se sucederán, sino que las oigo tas a la vez.
¡Deliciosos instantes! Descubrimiento y puesta en práctica, todo se produce en mi como en un hermoso sueño, muy lúcido. Pero lo más bello es poder oír todo eso a la vez.
Sigo->
No hay que olvidar que la composición mozartiana cambió casi radicalmente luego de ir al insigne Bach, es decir y por concretar, el último movimiento de la sinfonía Júpiter NO era alcanzable desde el AlgoritmoMozart del Mozart que NO conocía aún a Bach
¿Qué hubiera pasado con la música de Mozart de haber escuchado este las sinfonías 5, 6, etc. de Beethoven?
NO lo sabemos pero desde el AlgoritmoMozart tampoco lo podemos saber
Otro item y termino: el Quijote de Menard NO es una lectura o interpretación del Quijote de Cervantes: es otra obra a pesar -y ahí la gracia- de ser idénticas miradas carácter a carácter
Fe de erratas: Quise decir Oír a BAch. No ir a donde él... Hecho harto imposible
Y por cierto, supongo que a la cita de Mozart nadie la considerara argumento. No pasa nada. Quería mostrar el modo curioso de pensar que tenía este sujeto mayúsculo y seguro que en ese sentido sí agradeceréis la cita-
Hay algo que Borges no explica en el Menard, probablemente porque no puede explicarse: cómo se las arreglaba el francés para dar por terminada su labor sin echar un vistazo al original cervantino. Quiero decir, ¿cómo sabía que había conseguido una página coincidente palabra por palabra con otra de Cervantes?
Sobre Menard, si tú dices que es "otra obra", pues sea otra obra. Yo lo que digo es que mi discusión no trata de "obras" en el sentido que tú le das a esa expresión, sino de COMBINACIONES POSIBLES DE SÍMBOLOS. Si CADA combinación puedes corresponder a muchas "obras" distintas, pues olé (eso es tan cierto como que a cada "obra" le corresponden también muchas combinaciones distintas, no sólo porque las "erratas" las contaríamos como versiones distintas de la misma obra, sino porque hay combinaciones de símbolos diferentes pero que son equivalentes).
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Sobre el "algoritmo Mozart", obviamente, no asumo que haya tal cosa como una entidad única; más bien, en cada momento el cerebro de mozart implementaba un algoritmo diferente, o una "versión" diferente del algoritmo que implementaba un momento antes. Lo que digo es que CADA UNO DE ESOS ALGORITMOS conduciría a descubrir ciertas combinaciones de símbolos, combinaciones que ya no podremos averiguar cuáles son.
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Lo de cómo "componía" Mozart, ya lo sabía. Eso no va contra el hecho de que su cerebro sea un "algoritmo" o implemente un algoritmo (o muchos) cada vez. Es más, desde una perspectiva Maturaniana sería muy coherente el ver el cerebro de Mozart como un algoritmo que va adaptándose a las nuevas experiencias, sin dejar de ser él mismo.
...el Quijote de Menard NO es una lectura...
En efecto, aunque al final del cuento deja caer que la aportación esencial de Menard acaso consista en haber renovado "el arte detenido y rudimentario de la lectura".
Héctor, hay otro texto de Borges que quizá conozcas pero por si acaso: se titula "La fruición literaria" y está en uno de sus primeros libros de ensayo, en "El idioma de los argentinos" o en "El tamaño de mi esperanza" (creo que el primero, pero no estoy seguro). En esencia, es la misma idea que en el Menard, pero ahí a cuento de unas líneas de Esquilo.
Ejecución
"El tamaño de mi esperanza"
Los argentinos, siempre obsesionados con el tamaño.
Sí, hay que reconocer que ese título ya son ganas de ir a buscarlas.
Por cierto, Héctor, que con tanto Borges y tantos grados de existencia se me ha pasado felicitarte por el blog.
Mi favorito, por ahora, esto. Una virguería.
Ejecución
No olvides que Borges hacía literatura fantástica. Eso implica ciertos huecos argumentales...mágimente rellenados
De su libro "El tamaño de la Esperanza" abominó siempre y siempre me pareció un magnífico crítico literario asi que le obedecí
Gracias por la felicitación. El post que citas era un homenaje a otro grande (si bien, me gusta más su segunda época)
Jesús,
Tú hablas de obras posmozartianas y luego quieres reducir dichas obras a mera combinatoria de símbolos. La segunda premisa te la niego. Vamos, si dijeras que por fuerza debe haber una combinación de símbolos que Mozart, de haber sobrevivido, hubiera escogido para plasmar sus obras entonces te daré la razón. Pero aquí no hay más misterio que el decir: existen partidas de ajedrez nunca realizadas
Ahora bien, si ya no me hablas de algo a disposición de un hipotético Mozart sobrevivido sino que directamente me afirmas que existen SUS obras entonces tengo que preguntarte y cuestionarte lo que consideras obras.
Y sí, en cada momento el cerebro de mozart implementaba un algoritmo diferente, pero entonces, para cazar dicho algoritmo u algoritmos, necesitas tener conocimiento de los momentos vividos de Mozart, o sea, necesitas haber tenido a Mozart sobrevivido, de lo contrario, esos algoritmos NO existen, o existen en la misma medida en que existe el algoritmo que describe la posición sucesiva de los átomos del Mozart sobrevivido y tanto unos algoritmos como otros, sin embargo, ¡no dan pie a aceptar que existe lo que describen!
Supervienen sobre propiedades del conjunto de las obras de Mozart.
Y son, por ejemplo, la incapacidad de la obra de Mozart para integrar innovaciones en los veinte años siguientes al fallecimiento de Mozart.
Héctor:
quieres reducir dichas obras a mera combinatoria de símbolos
No, no las quiero "reducir" a eso. Admito sin ningún problema que una obra de arte tiene MUCHO MÁS que la estructura matemática en abstracto de su partitura. Pero es que ese "algo más" es IRRELEVANTE para mi argumento. Lo único relevante para mi argumento es que, si Mozart hubiera seguido vivo, habría compuesto obras, y que la RELACIÓN entre una esas obras y una partitura desconocida de la BB, sería LA MISMA que la relación entre la sinfonía 40 y OTRA partitura de la BB (una la partituras que, si las leyéramos, diríamos que es la partitura de la sinfonía 40).
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si dijeras que por fuerza debe haber una combinación de símbolos que Mozart, de haber sobrevivido, hubiera escogido para plasmar sus obras entonces te daré la razón. Pero aquí no hay más misterio que el decir: existen partidas de ajedrez nunca realizadas
¡¡¡En efecto!!! Y no sé por qué piensas que estoy defendiendo alguna otra cosa. (Bueno, lo único que añadiría es que, de esas partidas no realizadas, hay muchas que YO -que soy un ajedrecista malísimo- NO SERÍA CAPAZ DE JUGAR NUNCA, y en cambio, hay algunas que PODRÍA HABER JUGADO Bobby Fisher.
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tengo que preguntarte y cuestionarte lo que consideras obras.
Me da igual, soy agnóstico con respecto a la definición "absolutamente correcta" de "obra". Usa la que tú quieras, y simplemente quédate con la tesis de que, si leyéramos alguna partitura de la BB, y conocíeramos la "obra" en cuestión, DIRÍAMOS que es la partitura de esa obra.
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para cazar dicho algoritmo u algoritmos, necesitas tener conocimiento de los momentos vividos de Mozart, o sea, necesitas haber tenido a Mozart sobrevivido, de lo contrario, esos algoritmos NO existen, o existen en la misma medida en que existe el algoritmo que describe la posición sucesiva de los átomos del Mozart sobrevivido
No, no es lo mismo un algoritmo que una implementación del algoritmo. Los algoritmos son reducibles a listas finitas de ceros y unos, y por lo tanto, están en la BB (sección de libros binarios larguísimos).
No hace falta "cazar" un algoritmo para que exista. Igual que no hace falta "cazar" el menor primo mayor que 10^(10^10) para saber que existe.
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Jesús,
Me parece bien tu agnoticismo sobre la palabra "obra" pero es que yo sólo quiero decirte que el hecho de que esta la analogues a mera combinatoria de símbolos es una definición que -siguiendo tu idea de testeo de los conceptos- se rompe
Cuando dices que i Mozart hubiera seguido vivo, habría compuesto obras, y que la RELACIÓN entre una esas obras y una partitura desconocida de la BB, sería LA MISMA que la relación entre la sinfonía 40 y OTRA partitura de la BB ().
Olvidas que para, precisamente, reconocer a una obra como Mozartiana se necesita conocer su historia causal previa.
Un ejemplo: La mancha de moho que asemeja la cara de Jesucristo. Decir que dicha imagen viene del mismísimo Dios o bien viene de un mal manejo de la humedad de la habitación NO da igual a efectos de identificar una obra aunque sean iguales. Quiero decir, lo correcto es decir, en este caso, en la Biblioteca de manchas habría manchas como la cara de Jesucristo (similar a una mancha de moho, similar a una revelación de Dios) pero no tendría sentido decir que en la Biblioteca hay caras de Jesucristo hechas por Dios
Analogamente, en tu BB habrá partituras similares a las que habría escrito Mozart de haber sobrevivido pero NO existen las partituras de Mozart sobrevivido como NO existen las manchas de moho hechas por Dios aunque en sendas Bibliotecas haya obras similares formalmente. La historia causal, en suma, importa
Por otro lado, y volver a tu ejemplo del documento descifrado: Lo que existiría en tal caso es el algoritmo que descifra el documento pero NO el documento descifrado pues este aún está por descifrar
Analogamente, lo que existiría es el algoritmo compositor de Mozart (aunque yo no creo en la computabilidad de la creatividad mozartiana) pero NO las composiciones descifradas del algoritmo mozartiana, NO, en definitiva, la obra posmozartiana
Héctor
el hecho de que esta la analogues a mera combinatoria de símbolos
Vuelves a equivocarte, no la "analogo". Digo, simplemente, que IGUAL que en la BB hay "files" que, si Mozart los leyera, DIRÍA que son la partitura (o una de las posibles partituras) de la Sinfonía 40, también hay otros "files" que (BAJO EL SUPUESTO DE QUE MOZART HUBIERA SEGUIDO VIVO Y COMPONIENDO), si Mozart los leyera diría que son la partitura de una de esas obras.
Así que mis "files" NO SON (por ningún tipo de "definición") "obras".
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Olvidas que para, precisamente, reconocer a una obra como Mozartiana se necesita conocer su historia causal previa.
¡¿Cómo lo voy a olvidar?! Lo que digo es que SI CONOCIÉRAMOS ESA HISTORIA CAUSAL PREVIA, y leyéramos la combinación de notas que hay en la BB, DIRÍAMOS que es una partitura de esa obra. Naturalmente, como NO CONOCEMOS esa "historia causal", aunque encontrásemos el "file" en la BB NO SABRÍAMOS si Mozart la habría compuesto. Pero yo no digo que PODEMOS AVERIGUAR cuáles son las partiruras de las obras que Mozart habría compuesto, sino que, SI HUBIERA COMPUESTO MÁS OBRAS, entonces sus partituras corresponden a algunos "files" de la BB.
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o, en la Biblioteca de manchas habría manchas como la cara de Jesucristo
Claro.
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no tendría sentido decir que en la Biblioteca hay caras de Jesucristo hechas por Dios
Es que, de nuevo, confundes la tesis:
a: "si algo está en la BB, alguien será el autor", obviamente falsa
con la tesis:
b: "un autor no puede hacer ninguna obra de la que NO haya una copia en la BB", obviamente verdadera.
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Te empeñas en ATRIBUIRME una tesis que no es la que yo defiendo. Lo IMPORTANTE de mi tesis es:
En la BB musical hay combinaciones de notas que, si las imprimiéramos, se las diéramos a una orquesta y las tocara, NO PODRÍAMOS DESCARTAR POR MEDIOS EMPÍRICOS LA TESIS DE QUE ES UNA OBRA DESCONOCIDA DE MOZART.
(Piensa que A LO MEJOR Mozart NO MURIÓ de hecho en 1791, sino que lo que encontraron fue un doble suyo, y él siguió escondido y componiendo durante 40 años más, y sus partituras están escondidas en algún sitio FÍSICAMENTE REAL).
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en tu BB habrá partituras similares a las que habría escrito Mozart de haber sobrevivido
Eso es lo único que sostengo.
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NO existen las partituras de Mozart sobrevivido
Eso sólo depende de tu PECULIAR noción de en qué consiste ser "una partitura de Mozart".
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Jesús,
Eso sólo depende de tu PECULIAR noción de en qué consiste ser "una partitura de Mozart".
En el mismo sentido que ser "una mancha de la cara de Jesucristo[partitura] hecha por Dios[Mozart]"
Un suponer, de haber existido el Hijo de Dios y haber escrito su autobiografía, ¿existiría en BB? Sí, pero ¿sería la misma obra? o por decirlo de otro modo, ¿existe esa obra? (NOta: ya sé que Borges afirma que posiblemente hay un libro-Hombre)
Mi impresión sobre tu impresión sobre la obra posmozartianas me parece que es la misma que sobre la justicia divina: existe pero no es de este mundo, ¿verdad? :-P
Héctor:
no, no tiene nada que ver con la justicia; hablo de cuestiones puramente descriptivas, no normativas (sería algo así como decir que existe en la BB musical una obra musical "perfecta"...); yo no creo que haya tal cosa, porque la belleza musical, tanto como la noción de justicia, depende de factores subjetivos: la misma combinación de símbolos, a uno le puede parecer bonita y a otro menos, o a uno le puede parecer que son verdades morales profundas y a otro que son una gilipollez.
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Y sobre los algoritmos, que ayer no me dio tiempo: TANTO un algoritmo como los "documentos" que son el resultado de su aplicación no son más que series de símbolos.
1. No leí todos sus comentarios, algunos me aburrieron así que leí algo de los primeros y los últimos, quizás eso sea malo, pero podría ser bueno en tanto que puedo aportar una visión fresca (ya veremos que premisa se vuelve verdadera)
2.Antes de entrar a debatir o intentar responder la pregunta en cuestión, tengo mis propias preguntas.
2.a. para ustedes: ¿Que es existir?
2.b. para ustedes: ¿Que es la realidad? ¿Que es real?
2.c. para ustedes: ¿Quien era Mozart?
2.d. para ustedes: ¿que es una obra de arte?
Jesús,
Me temo que constantemente confundes el mapa con el territorio, v.gr, confundir un documento que a la postre es un objeto material con el algoritmo que lo encuentra o mapea o también, confundir una jugada posible de ajedrez con una efectiva jugada de ajedrez y es que hay una gran diferencia en decir que para Fulanito teniendo en jaque a Menganito existe una jugada ganadora a decir que realizó la jugada y que esta existió porque se dio a ojos de todos. Te haces la picha unj lío con los dos existires
Héctor:
en absoluto lo confundo; no entiendo cómo puedes pensar eso. Lo que hay en la BB son combinaciones de símbolos, no son nada "material". Eso sí, para CADA "obra" (o como quieras tú llamarlo), y para cada combinación de símbolos en la BB, TÚ decidirás si esa combinación "puede tomarse" como una copia de esa obra, o no (y cada uno decidirá lo mismo, y en muchos casos coincidirán sus decisiones, y en otros no).
Pero mientras te empeñes en intentar buscar los defectos metafísicos de mi tesis, sigues sin VERLA ni contestar a lo que es relevante:
a) ¿hay alguna combinación de símbolos en la BB que, si la imprimiéramos, PODRÍAMOS tomar como una copia de la partitura de la sinfonía 40? ¿O del soneto del ciprés de Silos? No veo cómo afirmar que no.
b) ¿Hay alguna combinación que, si la imprimiéramos, podría HABER SIDO TOMADA por la partitura de una obra compuesta por Mozart si éste hubiera seguido componiendo más años?
Absolutamente nada de lo que en tus senderos bifurcantes estás diciendo es ni siquiera mínimamente relevante para contestar a estas dos preguntas, ni en afirmativo ni en positivo.
Por cierto, ayer mientras paseaba se me ocurrió que la excitante ontología de Borges es tan maravillosa, y hay tantas razones para creérsela, como la zoología de Tolkien. Ambas son ejemplos de estupenda literatura, y nada más.
Si no crees en la ontología borgesiana -yo tampoco- entonces no sé cómo defiendes la existencia de las obras posmozartianas en base a esa ontología
Me gusta que hagas preguntas, así, efectivamente evito bifucarme (oye, bien traída la alusión borgesiana)
a) Sí, de acuerdo, la hay. Aquí no hay problema
b) Sí, pero ¿y? Eso no hace existir a esas obras. Vuelvo al ejemplo mohoso: ¿Hay alguna combinación que, si la viéramos, podría HABER SIDO TOMADA por un mancha con la cara de Jesucrito dibujada por Dios si éste se hubiera revelado milagrosamente?
Sí, tal vez exista una mancha tal que así pero eso no hace existir a ninguna mancha hecha por Dios.
Otro tanto sobre las obras posMozart
Héctor:
es que la idea de que las combinaciones posibles existen como objetos matemáticos tiene poco de borgesiana; lo original de él es transformarlo en la imagen de una biblioteca, que es útil para abreviar el argumento.
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Eso no hace existir a esas obras.
Ya te he dicho que de acuerdo. Mientras me admitas que las obras que habría compuesto Mozart si hubiera vivido más tiempo estarían en la misma relación con ALGÚN "file" de la BB que la relación que hay entre la Sinfonía 40 y OTROS "files" de la BB, me sirve. La cuestión es, ¿admites ESO?
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¿Hay alguna combinación que, si la viéramos, podría HABER SIDO TOMADA por un mancha con la cara de Jesucrito dibujada por Dios si éste se hubiera revelado milagrosamente?
Si admitimos como posibilidad física la de esa revelación, SÍ. Como yo no la admito, pues no.
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¿admites ESO?
Sí, pero como tu con las manchas de Dios, yo descreo de la "posibilidad física" de lo posmozartiano aunque tenga isomorfismos formales con "files" de la BB
Héctor:
yo descreo de la "posibilidad física" de lo posmozartiano
Pero, ¿por qué? ¿SÓLO porque de hecho no ocurrió? Eso sí que es ser DETERMINISTA ("todo lo que no ocurre es IMPOSIBLE QUE HUBIERA OCURRIDO"). Me parece una tesis demasiado rotunda para alguien que confía tan poco en la VALIDEZ OBJETIVA de las leyes físicas.
A mi ver, se trata de aplicar rigurosamente el principio de economía
Recuerda: ¡soy nominalista!
Pero es que, Héctor, a poco que lo pienses, es más ECONÓMICO aceptar cosas como "si el depósito de gasolina no hubiera tenido este agujero, no nos habríamos quedado sin gasolina tan pronto", que tener que describir el mundo sin recurrir a ese tipo de relaciones entre hechos. Una descripción del mundo en la que no hubiera REGULARIDADES PROYECTABLES no nos permitiría aplicar el principio de inducción, y por lo tanto, no nos permitiría inferir ABSOLUTAMENTE NADA a partir de cualesquiera premisas fácticas.
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Pareces pensar que "económico" significa sólo "que incurre en los menores costes posibles", pero la economía consiste en sopesar los costes con los ingresos, maximizando así el beneficio ("ingresos menos costes"). Además, admitir que hay hechos que ocurren, pero PODRÍAN NO HABER OCURRIDO, me parece MÁS ECONÓMICO que admitir que TODO LO QUE OCURRE OCURRE POR NECESIDAD, pues la necesidad es un operador modal análogo al cuantificador universal, y la posibilidad, uno análogo al cuantificador existencial; y siempre es más económico afirmar "algo es X" que afirmar "todo es X" (vaya, que AFIRMAS MÁS COSAS sobre X cuando dices que es necesario, que cuando dices que no es necesario, sino sólo posible).
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Así que no veo de qué modo el querer ser económico te lleva a RECHAZAR cosas como que la frase "si mañana lloviera, el suelo se mojaría" SIGUE SIENDO PERFECTAMENTE ADMISIBLE aunque mañana resulte que no llueve.
Pues con Mozart, lo mismo. Me parece más económica intelectualmente una descripción del mundo en la que Mozart podría haberse recuperado de la neumonía y haber seguido componiendo, que una descripción del mundo en la que lo único POSIBLE es que Mozart muriera como y cuando murió.
Y de todas formas, Héctor, aun admitiendo una metafísica actualista-determinista que no veo razones para admitir, la cosa sigue siendo que EXISTE LA POSIBILIDAD MATEMÁTICA DE UNA COMBINACIÓN DE NOTAS que, si la imprimieran y una orquesta la interpretara, NO SERÍAMOS CAPACES DE RECHAZAR POR ARGUMENTOS EMPÍRICOS LA TESIS DE QUE ES UNA OBRA PERDIDA DE MOZART.
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Eso es en realidad a lo que pretendo señalar, que hay MÁS obras POSIBLES que nos parecerían tan buenas como las mejores de Mozart, que las que DE HECHO se han llegado a componer. ¿Estás ABSOLUTAMENTE SEGURO de que en los próximos 10.000 años NO se descubrirá una forma de encontrar ALGUNAS de esas combinaciones en el espacio matemático? Aquí es donde se nota que la necesidad equivale a un cuantificador universal: "no existe..."; yo soy más CAUTO (y por lo tanto, más económico): no me atrevo a apostar porque NO se vaya a descubrir tal cosa.
Humm... Antes, en mi época kantiana, sí hubiera creído en una metafísica, como tú la llamas, actualista-determinista.
A día de hoy, más wittgensteniano, diré que lo contrafactual es otro juego de lenguaje diferente al factual y que no se admite la mezcla de ambos de forma que, en uno, el concepto "existir" tiene un sentido -básicamente sensorial o empírico- y en el otro, tiene otro sentido -básicamente metalingüístico, por lo tanto performativo (como todo lenguaje)-
Me preguntas:
¿Estás ABSOLUTAMENTE SEGURO de que en los próximos 10.000 años NO se descubrirá una forma de encontrar ALGUNAS de esas combinaciones en el espacio matemático?
Sí estoy absolutamente seguro (es un decir) que dichas rutas NO se encontrarán puesto que la singular mentalidad de Mozart -fruto de su personal legado genético y su personal e instranferible escultor ambiente- es absolutamente irrepetible e irreducible a una serie de signos (fórmulas, algoritmos, etc) comunicables
Ojo, no es que piense que Mozart es divino -que también- sino que considero que esa irrepetibilidad es común a cualquier cabeza: la tuya también v.gr, puesto que nuestro pensamiento es protoverbal y no puede automodelarse y no sólo eso sino que es, en sus detalles caracterizadores más delicados, fruto de una larguísima cadena de eventos acaecidos del todo irrepetibles
Héctor:
lo contrafactual es otro juego de lenguaje diferente al factual
Es que los juegos de lenguaje no pueden individuarse tan fácilmente. En la vida diaria, en la ciencia, y yo diría que en casi todas partes, mezclamos CONTINUAMENTE afirmaciones contrafácticas con afirmaciones fácticas... ¡precisamente porque el "juego" consiste en ASUMIR que existen 'regulariddes robustas', 'proyectables'!, es decir, regularidades que no son válidas "por casualidad", sino que, aunque cambiaran algunas circustancias, las regularidades seguirían siendo válidas.
Insisto, siempre que USES el principio de inducción en tu vida diaria, estás ya JUGANDO al juego de los contrafácticos (p.ej., cada vez que confías en que un huevo se va a freir si lo abres y lo viertes en aceite puesto a calentar el tiempo que normalmente ha servido para freir un huevo, admites, justo ANTES de echar el huevo, cosas como "si ahora lo echara al aceite, se freiría, pero si no lo echo, no se freirá", y por lo tanto, admites que, si DE HECHO no lo has llegado a echar al aceite, SI LO HUBIERAS ECHADO, SE HABRÍA FRITO).
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en uno, el concepto "existir" tiene un sentido -básicamente sensorial o empírico- y en el otro, tiene otro sentido -básicamente metalingüístico, por lo tanto performativo
Creo que no. Si yo digo que si hubiera echado este huevo al aceite, se habría frito, no estoy distinguiendo dos sentidos de "freirse": el verbo "freirse" significa exactamente lo mismo cuando lo uso en indicativo que cuando lo uso en subjuntivo. Lo que le HABRÍA pasado al huevo que no freí si lo hubiera frito, es que se habría frito, no le habría pasado UNA COSA DISTINTA DE "FREIRSE". Sólo que no se frió (y que se joda la RAE).
Pues con "existir" no veo por qué tiene que pasar lo mismo CON RESPECTO A LOS HUEVOS FRITOS. Ayer freí el huevo número 1, luego existió un huevo frito. En cambio, no freí el huevo número dos, luego NO EXISTIÓ un segundo huevo frito, pero PODRÍA HABER EXISTIDO. En esta segunda frase "existido" no tiene un significado DIFERENTE del que tiene cuando digo que "existió un huevo frito". Lo que es diferente es el MODO en el que se usa el verbo, no el SIGNIFICADO con el que se usa.
Así que los HECHOS posibles pero no realizados no existen EN UN SENTIDO DIFERENTE en el que existen los hechos realizados; simplemente NO EXISTEN, pero PODRÍAN HABER EXISTIDO.
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Otra cosa distinta es cuando hablamos, NO SOBRE LOS HECHOS, sino sobre los objetos matemáticos. Porque es para los objetos matemáticos (mi ejemplo favorito, el menor primo mayor que 10^(10^10)) para los que decimos que "existen" en un SENTIDO distinto en el que decimos que "existen" los objetos o hechos FÍSICOS. Yo pienso más bien que en el caso de los objetos matemáticos no tiene sentido la distinción fáctico-contrafáctico, porque ésta se refiere más bien a la aplicación del principio de inducción a fenómenos empíricos.
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Como decía en la otra entrada, creo que lo importante no es discutir la "esencia" o el "significado" de la existencia, sino sencillamente la lógica de los cuantificadores. Usamos el concepto de existir tanto para los huevos como para los números primos PORQUE EN AMBOS CASOS RESULTA ÚTIL HACER INFERENCIAS EMPLEANDO CUANTIFICADORES EXISTENCIALES; mientras la lógica de los cuantificadores que utilizamos en ambos casos sea la misma, hablaremos de la misma "noción" de existencia, pero no en un sentido "metafísico", que es totalmente irrelevante. En cambio, como Hintikka y otros demostraron, la lógica de los cuantificadores ordinarios no es la única posible: hay "juegos de lenguaje" que se juegan mejor cuando se introducen cuantificadores que tienen reglas diferentes.
Héctor:
la singular mentalidad de Mozart -fruto de su personal legado genético y su personal e instranferible escultor ambiente- es absolutamente irrepetible e irreducible a una serie de signos (fórmulas, algoritmos, etc) comunicables
Vuelves a disparar a tu hombre de paja. Yo no digo que vayan a descubrirse "OBRAS QUE CORRESPONDAN A LA ESENCIA DE MOZART", o algo así, sino combinaciones de notas que, cuando son interpretadas, NO SERÍAMOS CAPACES DE AFIRMAR EMPÍRICAMENTE QUE NO SON DE MOZART. Que "la singularidad personalidad de Mozart" sea "irreducible a fórmulas" es, como buena afirmación metafísica, ABSOLUTAMENTE IRRELEVANTE. La cuestión es si dentro de 10.000 años se habrá podido encontrar alguna forma de componer piezas QUE NO PUDIÉRAMOS DISTINGUIR EMPÍRICAMENTE SI SU AUTOR ES MOZART O NO.
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(Lo que tendría gracia es que a la maquinita que lo consiguiera la llamaran "Pierre Menard").
No, no hay nada de complicado en la inducción: si yo digo que el sol saldrá mañana lo diré, efectivamente, en base a una indagación inductiva pero aceptado como conocimiento pensaré que saldrá manaña porque acepto que existe un sol de una naturaleza tal que madruga todos los días.
Es decir, que sí, utilizamos la inducción para pasar un elemento de un juego a otro pero a partir de ahí sansacabó el problema: si yo tengo un huevo frito, el huevo, como si fuera una pieza de ajedrez la utilizo para el juego de lenguaje de los factuales mientras que si quedó sin freír su frituro se va para otro juego, el de los contrafactuales.
La prueba de que no tenemos problemas en distinguir entre unos juegos y otros es que nunca tenemos problemas en dilucidar si hay que usar el indicativo, o el subjuntivo o lo que sea y, de hecho, la prueba de que son juegos de lenguaje y no categorías metafísicas es que no todos los idiomas tienen, por ejemplo, la modalidad subjuntiva (recuerdo a un ruso de erasmus lamentándome que el subjuntivo y las frases hechas fueran los mayores escollos del castellano)
Por otro lado lo de reconocer la obra posmozartiana me parece una generalidad: tú y yo -seguramente- no distinguiremos dos obras de pintura, una de Velázquez y otra imitación pero habrá un experto que sí y habrá también imitación que nadie distinga pero eso no la hace idéntica
Héctor:
¿¿¿¿de verdad eres tú el que ha dicho que el sol tiene UNA NATURALEZA???
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utilizamos la inducción para pasar un elemento de un juego a otro pero a partir de ahí sansacabó el problema
No, no se acabó. Es que no puedes INFERIR B a partir de A, si no SUPONES que B se seguirá de A SIEMPRE que ocurra un caso como A (o, al menos, con una frecuencia elevada); por ejemplo, si piensas si tomar un curso de acción X o un curso de acción Y, eliges X o Y en función de las CONSECUENCIAS que esperas que tenga cada uno (por ejemplo, piensas que X implicaRÍA A, e Y implicaRÍA B). Ahora imagínate que eliges X; como no has hecho Y, Y es un contrafáctico, pero SI TU TESIS FUERA CORRECTA, como Y no a ocurrido, NO TIENES ABSOLUTAMENTE NINGUNA RAZÓN PARA AFIRMAR QUE Y HABRÍA IMPLICADO B, en cuyo caso, la RAZÓN para elegir X en vez de Y se viene abajo (pues has elegido X porque prefieres A mejor que B, Y EN CAMBIO AHORA NO TIENES NINGUNA RAZÓN PARA PENSAR QUE Y HABRÍA CONDUCIDO A B; puesto que 'si hubiera hecho Y, habría ocurrido B' es, según tú, algo no afirmable ni cognoscible, entonces, Y también PODRÍA haber conducido a A, o a algo aún mejor que A, sencillamente, no tendrías razones para decir por qué eliges X en vez de Y.
Así que NO PUEDES JUGAR al juego de hacer inferencias inductivas, ni al de tomar decisiones, si NIEGAS que son válidos los condicionales del tipo "Y habría implicado B".
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nunca tenemos problemas en dilucidar si hay que usar el indicativo, o el subjuntivo o lo que sea
Sí, sí que lo tenemos: cuando el antecedente AÚN no ha ocurrido. Fíjate que en ese caso, es correcto TANTO decir: "si hago X, pasará A" como "si hiciera X, pasaría A". Lo que quiere decir la segunda versión es que admites que la relación causal entre X y A es independiente del hecho contingente de que X ocurra o no.
Lo mismo se aplica para antecedentes situados en el pasado, pero que NO SABEMOS si han ocurrido o no (podemos elegir entre decir "si ha ocurrido X..." o "si hubiera ocurrido X...")
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tú y yo -seguramente- no distinguiremos dos obras de pintura, una de Velázquez y otra imitación pero habrá un experto que sí y habrá también imitación que nadie distinga pero eso no la hace idéntica
Me basta con admitir la validez de dos proposiciones:
1) si Mozart se hubiera recuperado de su neumonía en 1791, habría compuesto más obras, y
2) hay algunas combinaciones de notas en la BB que, si las imprimiéramos e hiciéramos tocar, NO PODRÍAMOS distinguir de una de las obras que habría compuesto Mozart de haberse cumplido la condición 1.
Te estás, una vez más, haciendo la picha un lío tú solo macho.
Yo no digo que lo contrafactual sea incognoscible simplemente digo que lo describible como contrafactual, todos los hechos como contrafactuales descritos en un lenguaje determinado, son descrito desde otro juego de lenguaje diferente al usado por los hechos reales y que por mucho que te encabezones NO puedes demostrar que un contrafactum tiene la misma categoría ontológica que un hecho realmente acaecido. Hasta donde yo sé los multimundos de Everett son sci-fi
Y en cuanto a lo de reconocer a posmozart, te insisto, ¿quién? ¿tú? ¿yo? ¿un experto? ¿el propio mozart?
Héctor:
digo que lo describible como contrafactual, todos los hechos como contrafactuales descritos en un lenguaje determinado, son descrito desde otro juego de lenguaje diferente al usado por los hechos reales
Eres tú el que se lía. Cuando elijo entre decir "si los amerindios llegaron a América hace más de 10.000 años, pudieron llegar andando, pero si lo hicieron después, tuvieron que navegar" o decir "si los amerindios HUBIERAN llegado a América hace más de 10.000 años, HABRÍAN PODIDO llegar andando, etc", NO ESTOY ELIGIENDO ENTRE DOS JUEGOS DE LENGUAJE DIFERENTES, porque ambas expresiones son TOTALMENTE EQUIVALENTE. Insisto, tú, que tanto abominas de las estructuras objetivas, deberías ser más flexible a la hora de DELIMITAR cuándo estamos en un juego de lenguaje y cuándo estamos en otro; los límites son en general borrosos.
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por mucho que te encabezones NO puedes demostrar que un contrafactum tiene la misma categoría ontológica que un hecho realmente acaecido.
No me encabezono. Si vas en coche y piensas "si ahora pisara el acelerador, aceleraría, pero si ahora pisara el freno, deceleraría", NECESARIAMENTE tienes que conceder a LOS DOS CONDICIONALES el mismo estatus (me da igual que lo llames "ontológico" o "chipiritifláutico"), aunque, obviamente, de UNO de ellos (al menos) no se cumplirá ni su condición ni, seguramente, su conclusión.
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Hasta donde yo sé los multimundos de Everett son sci-fi
Es que YO NO DIGO que exista un MUNDO en el que hayas pisado el freno en vez del acelerador (supongamos que ha sido esto último lo que has hecho); la "realidad" es que has pisado el acelerador, y NO has pisado el freno; pero en ESTE mundo son VERDADERAS, estas tres frases:
a) He pisado el freno
b) Puesto que he pisado el freno, he decelerado, y
c) Si hubiera pisado el acelerador, habría acelerado.
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E insisto, si tú CREES que la frase c es FALSA, entonces eso te deja SIN RAZONES para frenar. Yo entiendo que a uno le jode que una tesis que le parece preciosa ("no hay razones para afirmar absolutamente nada sobre las consecuencias probables de los hechos que no han ocurrido") se le muestre que es inconsistente con lo que piensa todos los días y a todas horas, pero qué le vamos a hacer. Amicus Hector, sed majus amica vertias.
Perdón, quise decir veritas
en cuanto a lo de reconocer a posmozart, te insisto, ¿quién? ¿tú? ¿yo? ¿un experto? ¿el propio mozart?
Me basta contigo. Pero podemos dejarlo en el conjunto de seres humanos que vivieran cuando se hubiese inventado el programa capaz de componer obras "pseudo-mozartianas".
que es un ultrafiltro no trivial?
Venga, otra ronda:
No entiendo, en primer lugar, cómo te puede valer mi criterio para reconocer a posMozart cuando yo lo veo en Debussy. ¿Te vale eso? No, ¿verdad? pues tendrás que buscar un criterio menos voluble para reconocer lo posmozartiana.
Respecto a los contrafactuales, me dices: Cuando elijo entre decir "si los amerindios llegaron a América hace más de 10.000 años, pudieron llegar andando, pero si lo hicieron después, tuvieron que navegar" o decir "si los amerindios HUBIERAN llegado a América hace más de 10.000 años, HABRÍAN PODIDO llegar andando, etc", NO ESTOY ELIGIENDO ENTRE DOS JUEGOS DE LENGUAJE DIFERENTES
Claro, donde aparece y con quien aparece, a modo de bisagra, los diferentes juegos de lenguaje es con la palabra "existir" que a veces se usa de un modo (con los fácticos: significando entidades de alguna forma conectada con la empiria) o de otro (con los contrafácticos: significando diferentes jugadas de lenguaje)
Lo que yo digo, en suma, es que cuando afirmo que "existe una ruta que habrían recorrido los amerindios de haber descubierto américa" ese "existe" significa, se usa, en definitiva, pertenece a un juego de lenguaje diferente al "existe" de la proposición "existe la ruta seguida por Colón & cía en su descubrimiento de América"
Es esto lo que digo y por tanto, yo no defiendo como me adjudicas la tésis de que "no hay razones para afirmar absolutamente nada sobre las consecuencias probables de los hechos que no han ocurrido"
Héctor:
¿he dicho yo en algún sitio que se pueda RECONOCER lo postmozartiano, así, como una categoría natural?
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a veces se usa de un modo (con los fácticos: significando entidades de alguna forma conectada con la empiria) o de otro (con los contrafácticos: significando diferentes jugadas de lenguaje)
Es que no sé porque consideras que en la elección entre X (que conduce a A) y entre Y (que conduce a B), estás jugando un juego de lenguaje distinto cuando intentas averiguar las consecuencias de la opción QUE ELEGIRÁS, que cuando intentas averiguar las consecuencias de la opción QUE NO ELEGIRÁS. Es como si dices que el penalti es un juego distinto del fútbol. Pues no, el uso INTELIGENTE de las relaciones condicionales exige que a veces lo hagamos con condiciones que se dan, a veces con condiciones que no se dan, y a veces con condiciones que no sabemos si se dan o no se dan. Pero no veo por qué tiene que ser un "juego" diferente, o porqué la lógica de los cuantificadores va a cambiar en los tres casos.
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Lo que yo digo, en suma, es que cuando afirmo que "existe una ruta que habrían recorrido los amerindios de haber descubierto américa" ese "existe" significa, se usa, en definitiva, pertenece a un juego de lenguaje diferente al "existe" de la proposición "existe la ruta seguida por Colón & cía en su descubrimiento de América"
Y yo puedo decir que soy el rey del Mambo, pero también es una equivocación.
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yo no defiendo como me adjudicas la tésis de que "no hay razones para afirmar absolutamente nada sobre las consecuencias probables de los hechos que no han ocurrido"
OK, entonces defiendes lo mismo que yo. O sea, defiendes que TENEMOS RAZONES PARA AFIRMAR que, si Mozart hubiera vivido unos años más, sus nuevos excrementos contendrían grandes cantidades de carbono, y sus nuevas composiciones tendrían la misma relación con algunos "files" de la BB, que la que tienen otros "files" con la sinfonía 40. ¿Lo defiendes, no?
Me dices:
si Mozart hubiera vivido unos años más, sus nuevos excrementos contendrían grandes cantidades de carbono, y sus nuevas composiciones tendrían la misma relación con algunos "files" de la BB, que la que tienen otros "files" con la sinfonía 40. ¿Lo defiendes, no?
Claro. ¿cómo no? andas perdío :-P
Lo que yo niego es que de hecho EXISTAN excrementos con grandes cantidades de carbono de un posMozart así como nuevas composiciones.
¿Sabes diferencias el subjuntivo del indicativo?
Héctor:
yo niego es que de hecho EXISTAN excrementos con grandes cantidades de carbono de un posMozart así como nuevas composiciones
Es que yo TAMBIÉN niego que exisTAN, o HAYAN existido, esas cosas. Sólo digo, IGUAL QUE TÚ, que HABRÍAN existido si Mozart hubiera seguido viviendo. Y digo que en la BB hay un "file" (en realidad, muchos) que estaRÍA en la misma relación con ESAS composiciones, que la relación en la que otros "files" de la BB están con respecto a la sinfonía 40. (Igual que, p.ej., EXISTE un intervalo en la recta de los números reales que contiene el número aproximado de kilos de carbono que HABRÍA cagado Mozart después de 1791 si HUBIERA seguido viviendo hasta 1830). Fíjate que lo que digo que EXISTE (en indicativo) es la COMBINACIÓN DE NOTAS, no la COMPOSICIÓN (como actividad real y/o su producto real), pues esas composiciones partimos del hecho de que NO EXISTEN.
Pero como, si alguien toma una edición de la partitura de la sinfonía 40 y dice "estoy leyendo la sinfonía 40" entendemos perfectamente lo que quiere decir (no tiene "la obra", "la composición"; tiene una REPRESENTACIÓN de esa composición, un conjunto de símbolos ORDENADOS DE CIERTA MANERA, que permite ser usada para TOCAR o LEER la composición), pues lo mismo para las combinaciones que corresponden a las obras que Mozart no compUSO, pero HABRÍA compuesto en otras circunstancias.
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Por cierto, en la BB, sección gráfica (donde cada pixel de una imagen se define según un código de colores y brillos), también EXISTE una representación (en realidad, muchísimas) de la mancha que habría formado en el techo de tu vecina la gotera que habría formado el grifo de tu casa si lo hubieras dejado abierto la última vez que te fuiste de vacaciones, "representación" en el sentido trivial de que por medios empíricos no podríamos negar que es podría ser una fotografía de esa mancha.
Representaciones, pero representaciones, de obras musicales, de goteras o de lo que te apetezca: todas las que quieras
Queda pendiente dilucidar dónde queda la BB. Brevemente: en nuestra humana imaginación. Punto
Héctor:
Representaciones, pero representaciones, de obras musicales, de goteras o de lo que te apetezca: todas las que quieras
Pues eso es lo que llevo diciendo todo el rato, incluyendo cuando expliqué la diferencia entre las Meninas (del que supondría una pérdida irreparable perder el original) y la sinfonía 40 (con la que estamos fenomenal teniendo NADA MÁS que representaciones).
dónde queda la BB. Brevemente: en nuestra humana imaginación. Punto
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No, no "está" en ningún sitio. Como tampoco lo está el menor primo mayor que 10^(10^10). Tampoco está EN la imaginación (por lo menos, en la mía no está ese número -¡ya quisiera yo!-, como sí puede estar el 47).
Sobre cada entidad, hay cosas que tiene sentido decir y cosas que no tiene sentido decir. ¿Cuál es la carga eléctrica de una corchea? ¿Y la masa de la jota? ¿Y dónde está el hecho de que la temperatura de fusión del uranio es 0,32 veces su temperatura de ebullición? Son preguntas mal formuladas, no hay NADA que sea una respuesta correcta a esas preguntas (EN EL SENTIDO en que es correcta la misma pregunta aplicada a otras cosas). Pues lo mismo con "dónde están las combinaciones posibles de símbolos".
Probablemente en la extensión decimal de pi, o en un número "normal".
(Dale caña, Jesús, que sólo vas ganando a los puntos):-)
Hombre lo de estar en algún sitio es una expresión verbal. Una colocación lingüística... qué tiquismisquis eres a veces...
Otro apunte.
1. En la BB deberían hallarse todas las obras musicales posibles...
2. De todos los hijos posibles...
3. De todos los padres posibles...
4. De vivir 20, 25, 30 años más de los realmente vividos...
5. Y de haber estudiado y aprendido todos ellos a componer música.
La humanidad biológicamente posible, atendiendo la data de los homínidos sobre la tierra, y aún reduciendo el número a los "genios musicales", sería un número tan elevado, que es muy posible que una misma obra (o parecida) pudiese adjudicarse a más de un autor (posible).
Con esta reducción al absurdo quiero llamar la atención de que obras posibles en la BB seguramente sean indefinidas (pero en número finito), pero ninguna realmente adjudicable a un Mózart hipotético postmortem (ya que las realmente compuestas por Mozart en vida, indudablemente fueron obra suya).
Joaquín:
no veo que lo que dices lleve a esa conclusión. No se trata de que en el "catálogo" de la BB estén las obras CON LA INDICACIÓN DE SU AUTOR. De lo que se trata es de que las obras que HABRÍA compuesto Mozart de seguir vivo, CORRESPONDEN a alguna que está en la BB. Naturalmente, en otros mundos físicamente posibles, tal vez alguna de esas obras habría sido compuesta por OTRO autor.
Jesús, es que en esos mundos hipotéticos o posibles, la relación entre obra y autor parece escindida. Sólo hay autoría sobre obra ya compuesta, no sobre obra posible. Yo soy tan posible autor de una de esas sinfonía no compuestas por Mozart en vida, como el mismo Mozart de haber vivido 20 años más. La conversación ha evidenciado que esa BB existe cualquier combinatoria de sonidos (o grafías) imaginable, pero ninguna es adjudicable a ningún autor pasado, presente o futuro. Por eso la pregunta me parece incorrecta, en el sentido de preguntar por obras posibles de Mozart (o de cualquier otro compositor).
Joaquín:
Sólo hay autoría sobre obra ya compuesta, no sobre obra posible
No. Hay infinidad de obras en la BB que no HA COMPUESTO nadie, pero que HABRÍA compuesto alguien en ALGUNAS circunstancias.
Es decir, hay autorías REALES, y autorías POSIBLES PERO NO REALES. Yo estoy hablando de las segundas.
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Yo soy tan posible autor de una de esas sinfonía no compuestas por Mozart en vida, como el mismo Mozart de haber vivido 20 años más
En efecto. Pero es MUY IMPROBABLE que lo llegues a ser. En cambio, es MUY PROBABLE que, si Mozart hubiera vivido más tiempo, habría compuesto obras mejores que las que yo soy capaz de componer.
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Estás empeñado en atribuir a mi tesis la de que existe una función matemática que dice, para cada pieza de la BB, su posible autor. Y yo no digo nada tan absurdo. Lo que yo digo es que, para cada AUTOR, hay un conjunto de piezas que HABRÍA podido componer, y hay una función que asigna a cada una de esas obras que HABRÍA podido componer, una (o varias) piezas de la BB.
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Insisto, si Mozart hubiera vivido un día más, habría inspirado un cierto número de litros de aire (en realidad, en varios futuros posibles -desde el punto de vista del día de su muerte- habría aspirado diferentes litros de aire; pero en CADA UNO de esos futuros posibles, habría insipirado un número determinado de litros de aire). Decir que en la serie de los números reales existe el número de litros de aire que habría respirado Mozart en alguno de esos futuros suyos posibles, no es "atribuir una autoría" a un número de esa serie; es simplemente otra forma de decir que, en cada uno de esos futuros posibles, Mozart habría respirado un cierto número de litros de aire. Naturlamente, ese número en cuestión puede ser también el número de otras cosas (p.ej., el número de gramos que tenía mi perra Pachanga al morir), pues los números no tienen "autoría", ni las combinaciones posibles de notas la tienen. Pero lo importante es que las obras que HABRÍA COMPUESTO Mozart, corresponden a ALGUNA combinación posible.
P.ej. ¿existe en alguna parte el chocolate con churros que mañana a las 10 de la mañana podría tomarme en la Puerta del Sol, de Madrid, si aconteciese que yo estuviese allí a esa hora?
Parece que no existe inconveniente en responder que sí.
Pero mañana a esa hora, en la Puerta del Sol, cuando sea otro individuo el que se tome aquel chocolate y aquellos churros, si se afirma que "me los pude haber tomado yo", siendo afirmación innegable, resulta una afirmación gratuita e irrelevante, ya que lo mismo podría afirmarse de este, de ese y de aquel, de hallarse en aquel lugar en aquella hora.
Lo mismo con la pregunta de las obras postmortem de Mozart. Sin duda, se hallan "en alguna parte" (en la Biblioteca de Babel, BB), pero afirmar que "pudieron haber sido escrito por Mozart" (con todos los condicionales que se nos antojen) resulta una afirmación gratuita, irrelevante, y que no es propiedad intrínseca de esas partituras hipotéticas (lo mismo que no es propiedad de aquel chocolate con churros que yo me los pudiese tomar).
Puede calcularse la probabilidad de encuentro de dos partículas del Universo. Pero el encuentro mismo de esas dos partículas, no es propiedad intrínseca a las mismas.
Por el contrario, la RELACIÓN DE AUTORÍA ARTÍSTICA O MUSICAL, es una relación intrínseca entre la obra y su creador. Esa propiedad no existe entre un individuo ya fallecido, y una obra combinatoriamente posible, pero inexistente.
Joaquín:
¿existe en alguna parte el chocolate con churros que mañana a...
No, no va por ahí la cosa. No estoy hablando de la existencia de OBJETOS FÍSICOS (sobre eso discutí bastante más arriba sobre la diferencia entre "las Meninas" y la sinfonía 40; la primera es un objeto físico, la segunda no). El ejemplo RELEVANTE sería: si hubieras ido a desayunar esta mañana unos churros, habrías tomado un número determinado de churros... ¿existe EL NÚMERO de churros que te habrías tomado si hubieras ido a desayunar churros esta mañana? Obviamente sí (y obviamente, no es UN SÓLO NÚMERO: es una posibilidad REAL que te hubieras tomado 1, o 2, o 3... pero no 1.000, y no todas son igual de probables).
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afirmar que "pudieron haber sido escrito por Mozart" (con todos los condicionales que se nos antojen) resulta una afirmación gratuita
Pues no veo por qué. Vamos a ver, ves respondiéndote con un sí o un no a cada una de estas preguntas:
1) Si Mozart hubiera seguido vivo unos cuantos años más, igual de sano y creativo que los años anteriores, ¿habría compuesto algunas obras más? (no veo cómo responder que NO).
2) Si hubiera escrito alguna obra más, ¿esa obra podría ser escrita en una partitura siguiendo una combinación DETERMINADA de notas? (de nuevo, no veo cómo responder que no).
Por lo tanto, EXISTE alguna combinación de notas que corresponde a ALGUNA obra que HABRÍA compuesto Mozart en alguno de sus futuros probables (si no hubiera muerto en 1791).
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la RELACIÓN DE AUTORÍA ARTÍSTICA O MUSICAL, es una relación intrínseca entre la obra y su creador. Esa propiedad no existe entre un individuo ya fallecido, y una obra combinatoriamente posible, pero inexistente.
No digo ni que sí ni que no (no me parece una cuestión obvia), pero NO ES EN ABSOLUTO RELEVANTE para la cuestión relacionada con las dos preguntas anteriores. Lo único que dices es que UNA PERSONA MUERTA NO PUEDE COMPONER MÁS OBRAS (lo que es trivial), no puede ESTAR (en indicativo) en la relación de autoría con esas obras. Pero yo no afirmo que Mozart SEA (en indicativo) el autor de esas obras, sino que HAY UNA EVOLUCIÓN PROBABLE DEL MUNDO (bueno, que era probable en 1790) en la que Mozart HABRÍA SIDO (en codicional) el autor de ciertas obras QUE NO HAN LLEGADO A SER COMPUESTAS PERO QUE CORRESPONDEN A ALGUNA COMBINACIÓN POSIBLE DE NOTAS.
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