Date Tiempo. Un diálogo sobre genios y aprendizaje.

 —Con lo listo que era, más aún: superdotado. Qué raro, qué pena que no llegara a tronar su talento.

—Pero ¿qué entiendes tú por genialidad?

—Él.

—Ciertamente era un buen atleta. 

—¿Un buen atleta?

— Un buen atleta. Eso no lo hace mejor jugador. 

—¿Eso no lo hace mejor jugador?

— Eso no lo hace mejor jugador. La mayoría de los precoces no dan fruto, y hay estudios que lo dicen casi como regla: un análisis publicado en Science revisó diecinueve investigaciones con cerca de 35.000 personas de alto rendimiento en deportes, música, ajedrez y ciencia. La precocidad no predice la excelencia adulta.

—Sí, claro... Drogas, mala vida, yo qué sé.

—Eso es: que no sabes.

—Te doy la vez. Pero no agotes mi paciencia.

—Vamos a hacer un juego.

—Faltaría más.

—Imagina que doy clase de matemáticas a unos niños: multiplicación y división. ¿Quién es el genio?

—Eso me recuerda a un entrenador infantil al que un padre le preguntó si su hijo podía llegar a ser Messi. Yo le habría remitido al horóscopo para adivinar esas cosas.

—Está bien. Si crees que a esas edades no procede adivinarlo, dilo. Pero ahora te cuento cómo es cada uno y tú me dices si hay alguno que lo sea. Antes, definamos genio.

—Yo, como Wittgenstein, no creo en las definiciones esencialistas.

—Bien. Musil protestaba porque la palabra "genio" se había ido al garete a principios de siglo en el momento en que llegaron a llamar así a un caballo de carreras.

—Entonces...

—Cuidado con la familiaridad, que no es buen guía. Definamos genio de manera preventiva y, nunca mejor dicho, precoz: aquel que ve cosas que nadie más vio y ahora ve.

—Empieza la clase, pues.

—El profesor enseña las tablas de multiplicar y les recuerda que no son más que sumas reiteradas: multiplicar cuatro por tres es sumar el cuatro tres veces. Y la división es su inversa: dividir doce entre seis es restarle seis a doce hasta llegar a cero, lo cual ocurre dos veces; es decir, el seis cabe dos veces en el doce.

—Creo que me acuerdo de aquella clase.

—Bien. ¿He dicho alguna mentira?

—A falta de consultarlo con algún modelo de lenguaje, creo que no.

—Quede claro: no he dicho ninguna mentira para ti.

—No... continúa, por favor.

—Nuestro atleta, el genio precoz, ya se ha dado cuenta de que multiplicar es suma recursiva y la división, su inversa. Como es muy listo y ya ha aprendido la lección, se aburre: su cabeza ya está extrapolando. Si la multiplicación es la suma recursiva y la división su inversa, vendrá después la potenciación, que es la multiplicación recursiva, y su inversa, la raíz. Y luego la tetración, la potenciación recursiva, y su inversa, la superraíz.

—¡Buff! Un genio. ¿Ves? Un niño que a esas edades va por ahí con esas lecciones... Luego no me digas que no sabe jugar a las matemáticas.

—No sabe.

—¿No sabe?

—No sabe, no. Sigamos. Fulano escucha las tablas, pero está más atento a los ojos de Fulanita que a la lección.

—Para Darwin, ese es el alumno aventajado.

—Seguramente también para sus compañeros. Pero no es un genio. Mengano no para de hacer chistes con la tabla del cinco. Ya sabes: "por el culo te la hinco".

—Me sé el juego de palabras. Ingenio no es genio: ya lo descubrieron los que vinieron después del Barroco. Hoy decir "el ingenioso hidalgo" es decir otra cosa.

—¿No es un genio entonces?

—¿Sabe multiplicar, o solo sabe reírse cuando hay que hacer algo serio?

—Sigamos. Zutano ve colores en los números y cree que combinando ciertas tablas podría encontrar patrones.

—Intuye algo...

—¿Intuye algo?

—Intuye algo. Aquí empiezo a tener dudas.

—Yo te replico: ¿sabe multiplicar?

—Buena pregunta.

—Es la única pertinente ahora mismo, ¿no?

—Pues sí.

—Y luego está Ponos, que... ¡no! espera. Para completar el aula falta Jaimito.

—Ya dijimos que Mengano era el gracioso.

—Jaimito no sabe sumar ni dos más dos. Cada vez que el profe se irrita con él —es el freno de mano de la clase—, su madre viene a cantarle las cuarenta por su poca profesionalidad. Así que ahora el trato será cuidadoso. Jaimito levanta la mano. No entiende las tablas. Se frota la cabeza, suspira. El profe le insta a memorizar y seguir adelante.

»—¿Pero por qué cuatro por cero es cero?

»—Muy fácil, Jaimito. Si multiplicar es sumar un número tantas veces como indica el otro: cuatro por tres es sumar el cuatro tres veces; cuatro por dos, dos veces; cuatro por uno, una. Cuatro por cero es sumar el cuatro cero veces: si no pones ningún cuatro en la operación, el resultado es la nada.

»—¿La nada?

»—Eso es, Jaimito, la nada.

»—Pero si la división es la inversa... ¿cuatro entre cero da cero?

»—Jaimito, tú memoriza: la división es resta reiterada, y algo dividido entre cero no se puede hacer. Ya está.

»—¿Ya está?

»—Ya está, Jaimito. Y ves: no te he faltado al respeto.

»—No, no.

»—Ni te he levantado la voz.

»—No, no.

»—Puedes decírselo a tu madre.

»—Sí, sí...

—Pero Jaimito sigue confundido. No entiende la división, ni siquiera las tablas de multiplicar. Es todo muy complicado para él.

—Hay gente que no da. Eso está claro.

—Eso está claro. Vamos con Ponos.

—Vamos con Ponos, que creo que es la solución que me quieres colar.

—Ponos no es un atleta. A Ponos ni se le ocurre que exista algo como la potenciación.

—Pero...

—Pero se cae del caballo y seguido se levanta. No entiende la tabla del cuatro. No pasa nada: llega a casa y se pone a multiplicar cuatros hasta que le sangran los dedos. ¿Entiendes? Hasta que le sangren los dedos.

—Sí.

—¿Se cae? Se levanta. ¿Se cae? Se levanta.

—Sí, sí.

—Hasta que, por agotamiento, por cabezonería o por orgullo —¿por qué no decirlo?—, Ponos se aprende la puta tabla del cuatro. Tú piensas: este es tonto. Compáralo con el atleta. Yo te digo: éste también sabe multiplicar. Yo te digo: éste...

—A ver, ya veo por dónde vas. Claro: para quien todo es fácil, como el atleta...

—Termino. ¿Quién es el genio? ¿Lo ves?

—Sí, claro. Ponos. Ponos ha aprendido el valor del esfuerzo, la resiliencia, a afrontar las derrotas...

—¡Tonterías! 

—¿Tonterías?

—¡Tonterías! ¿De qué sirve, en matemáticas, darte de cabezazos con un problema que quizá es indecidible? ¿Qué factor endógeno salva el hecho objetivo de que un problema sea irresoluble?

—Vale, a ver... ¿que el azar cuenta y que el genio...?

—Lo que quiero decir es que...

—¡Pero vamos! Es lo que yo quería contarte con el entrenador. Que no hay un Messi en infantil. Que es una carrera de larga distancia.

—Exacto. Eso querías contarme pero para nada: hay un genio en ese aula.

—¿Cómo?

—Te dije que genio es el que ve cosas que nadie había visto antes.

—¿El de los colores? ¿Zutano?

—Me dijiste que no había mentido al definir la multiplicación como suma recursiva y la división como su inversa.

—Y no mentiste.

—Pues Jaimito te ha hecho ver cosas que tenías a la vista y no veías.

—¿A qué te refieres?

—La definición de la multiplicación como suma repetida se rompe en cuanto sales de los enteros: no hay manera limpia de "repetir una acción" fracciones de veces. Y si la división es resta reiterada, la división entre cero delata la misma costura: los enteros se desarman paso a paso con operaciones discretas, pero basta introducir el cero como divisor, o moverse hacia lo continuo, para que la resta repetida deje de servir. Las preguntas de Jaimito estaban ahí desde el primer minuto, señalándote la grieta. Pero estabas más asombrado por el esfuerzo de Ponos y la amplitud del atleta, y no viste que tu propia lección tenía pies de barro.

—Tienes razón: definir multiplicar y dividir como "sumas y restas repetidas" es una simplificación intuitiva de primaria que falla rigurosamente fuera de los enteros.

—¿Y cuántos niños de primaria se dan cuenta de esto?

—Están a la tarea de aprobar...

—¡Exacto! Fíjate. ¿Qué don sobrenatural tiene Jaimito para verle las grietas a toda una visión de las multiplicaciones? Ninguno. Es el único que está en clase. El único. El atleta está a otra cosa: la lentitud de la lección agrede su superioridad, y ya piensa en potencias y raíces. Fulano solo quiere ligar. Mengano, hacerse el gracioso. Zutano está en su mundo de fantasía. Y en Ponos puedes ver una ejemplaridad: el esfuerzo, la actitud más alabada por la escuela. Pero si lo miras bien, a Ponos la lección solo le interesa como medio para su calificación, y a ese fin no tendrá escrúpulos. El único que oye la lección es Jaimito. El único que escucha las palabras del profesor, las paladea y trata de digerirlas.

—¿Pero es un genio o alguien de escucha lenta? ¿Es un buen jugador, por seguir tu terminología?

—Volvamos a Messi. A un comentario de Cruyff, mejor: decía que Messi tiene el centro de gravedad muy bajo, lo que le permite dar pasos más cortos y, con ellos, más cambios de dirección que nadie. No recuerdo si llegó a decirlo así, pero yo lo apostillo, eso le da mayor flexibilidad estratégica.

—¿Jaimito tiene más flexibilidad estratégica?

—El atleta, o superdotado, es el que, en el tiempo en el que la gente da un paso, da dos.

—Correcto.

—El genio es el que, en el espacio en el que la gente da una zancada, él da dos. Por eso ve lo que a los demás se les pasa de largo.

—Entonces la genialidad es una forma de miopía selectiva. No ve lo que está lejos: ve lo que está demasiado cerca, en las narices mismas del concepto, donde el resto dejó de mirar porque lo daba por sentado.

—Miopía, sí. La hipermetropía es la que mira lejos; tú has descrito lo contrario. Lo cual tiene su gracia: para el resto del mundo, el genio parece miope. Para él, es el único que enfoca.

—Y sin embargo... La escuela expulsa a Jaimito.

—Claro. La escuela no está hecha para Jaimito. Está hecha para que el atleta no se aburra y Ponos no se caiga. Jaimito, en cambio, solo hace preguntas que no tienen lugar en el programa.

—¿Y Zutano?

—Zutano es el artista frustrado. Ve la belleza, intuye el patrón, pero le falta el anclaje de Jaimito. Zutano admira la bóveda de la catedral por sus colores; no se pregunta cómo se sostiene. Jaimito no ve colores: ve la grieta en la clave del arco y pregunta por qué el edificio no se ha derrumbado.

—Pobre Jaimito.

—Pobre Jaimito, sí. Porque cuando el profesor le diga que "entre cero no se puede dividir", Jaimito no se conformará con memorizarlo. Su centro de gravedad cognitivo no le permitirá seguir adelante hasta entender por qué la estructura que parecía sólida tiene un agujero justo en su base. Y eso, en un mundo de atletas y de Ponos...

—...se llama fracaso escolar.

—Eso es. Se llama fracaso escolar.

—Humm... —murmuró por fin—. Eso me recuerda al saludo que, según Wittgenstein, tendrían que cruzarse los filósofos al encontrarse: "Date tiempo".

—Tal cual.